Giải Bài 4 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến

Lời giải chi tiết

Ta có G là trọng tâm tam giác ANC, do đó ta có:

$GA = \frac{2}{3}AM;GB = \frac{2}{3}BN;GC = \frac{2}{3}CP$

Suy ra: $GA + GB + GC = \frac{2}{3}\left( {AM + BN + CP} \right)$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 5 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biêý HB = HM. Chứng minh:
Giải Bài 3 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.
Giải Bài 2 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Giải Bài 1 trang 60 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.