Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

a) limx2x3=8                                          

b) limx2x24x+2=4

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số f(x) xác định trên K hoặc trên K{x0}. Hàm số f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kì, xnK{x0}xnx0 thì f(xn)L. Kí hiệu limxx0f(x)=L.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) Xét hàm số f(x)=x3. Giả sử (xn) là dãy số bất kì thoả mãn limxn=2.

Ta có limf(xn)=limx3n=(2)3=8. Như vậy limx2x3=8.

b) Xét hàm số g(x)=x24x+2. Giả sử (xn) là dãy số bất kì thoả mãn xn2limxn=2.

Ta có limg(xn)=limx2n4xn+2=lim(xn2)=(2)2=4.

Vậy limx2x24x+2=4.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí