Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:
a) limx→−2x3=−8
b) limx→−2x2−4x+2=−4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số f(x) xác định trên K hoặc trên K∖{x0}. Hàm số f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kì, xn∈K∖{x0} và xn→x0 thì f(xn)→L. Kí hiệu limx→x0f(x)=L.
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số f(x)=x3. Giả sử (xn) là dãy số bất kì thoả mãn limxn=−2.
Ta có limf(xn)=limx3n=(−2)3=−8. Như vậy limx→−2x3=−8.
b) Xét hàm số g(x)=x2−4x+2. Giả sử (xn) là dãy số bất kì thoả mãn xn≠−2 và limxn=−2.
Ta có limg(xn)=limx2n−4xn+2=lim(xn−2)=(−2)−2=−4.
Vậy limx→−2x2−4x+2=−4.


- Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 21 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 22 trang 76 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục