Đề số 9 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 10

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 10

Đề bài

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. \(y = {x^2} - 4x - 3\)

B. \(y =  - {x^2} + 4x\)

C. \(y = {x^2} + 4x - 3\)

D. \(y =  - {x^2} + 4x - 3\)

 

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {5;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow x  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b \) là:

A. \(\overrightarrow x  = \left( { - 12;13} \right)\)

B. \(\overrightarrow x  = \left( {12;13} \right)\)

C. \(\overrightarrow x  = \left( { - 13; - 12} \right)\)

D. \(\overrightarrow x  = \left( { - 13;12} \right)\)

Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình \(x - 1 + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{x}{{\sqrt x }}\) là:

A. \(x \ge 0;\,\,x \ne 1\)

B. \(x \ge 1\)

C. \(x > 1\)

D. \(x > 0;\,\,x \ne 1\)

Câu 4 : Cho hàm số \(y = \left| {x - 3} \right|\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về hàm số

A. Hàm số chẵn

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = 0\)

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 5 : Số giao điểm của 2 đồ thị hàm số \(\left( {{P_1}} \right):\,\,y =  - {x^2} + x\) và \(\left( {{P_2}} \right):\,\,y = {x^2} - 2x - 3\) là :

A. 1              B. 0

C. 3              D. 2

Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm \(A\left( {2; - 5} \right)\) và \(B\left( { - 1;3} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;8} \right)\)

C. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 8} \right)\)

D. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 15} \right)\)

Câu 7 : Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 6}}{{x - 2}} = \dfrac{{5x}}{{x - 2}}\) là :

A. 3          B. 2

C. 3          D. 0

Câu 8 : Số nghiệm của phương trình \(x\sqrt {x - 2}  = \sqrt {2 - x} \) là:

A. 1           B. 2

C. 3           D. 0

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \sqrt {m - x} \) xác định trên tập \(\left( {1;3} \right)\) ? Đáp án đúng là :

A. \(1 \le m \le 3\)

B. \(m \ge 3\)

C. \(m < 1\)

D. \(m > 3\)

Câu 10 : Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y =  - 3{x^2} + 9x + 2\) và các điểm \(M\left( {2;8} \right);\,\,N\left( {3;56} \right)\). Chọn khẳng định đúng:

A. \(M \in \left( P \right);\,\,N \in \left( P \right)\)

B. \(M \notin \left( P \right);\,\,N \notin \left( P \right)\)

C. \(M \notin \left( P \right);\,\,N \in \left( P \right)\)

D. \(M \in \left( P \right);\,\,N \notin \left( P \right)\)

Câu 11 : Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là đường thẳng :

A. \(x =  - 2\)

B. \(y =  - 4\)

C. \(y = 2\)

D. \(x = 2\)

Câu 12 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 7\). Chọn khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R        

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Câu 13 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + x - 5\) với trục hoành là:

A. 0             B. 1

C. 2             D. 3

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left( {2;5} \right);\,\,B\left( {1;3} \right);\,\,C\left( {5; - 1} \right)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( {8;7} \right)\)

B. \(G\left( {\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}} \right)\)

C. \(G\left( { - \dfrac{8}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\)

D. \(G\left( { - \dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}} \right)\)

Câu 15 : Tìm m để 3 đường thẳng \({d_1}:\,\,y = x + 1;\,\,{d_2}:\,\,y = 3x - 1;\)\(\,\,{d_3}:\,\,2mx - 4m\) đồng quy (cùng đi qua 1 điểm) ? Đáp án đúng là:

A. \(m = 1\)                        B. \(m =  - 1\)

C. \(m = 0\)                        D. \(m \in \emptyset \)

Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD gấp đôi đáy nhỏ AB. Biết \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {0;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm ?

A. \(D\left( {4; - 1} \right)\)

B. \(D\left( { - 4; - 1} \right)\)

C. \(D\left( {4;1} \right)\)

D. \(D\left( { - 4;1} \right)\)

Câu 17 : Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó ?

A. \(y = {x^3} - x + 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)

C. \(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|\)

D. \(y = 2x - {x^3}\)

Câu 18 : Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 3x + 1} \right|\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại 4 điểm phân biệt ? Đáp án đúng là:

A. \(0 \le m \le \dfrac{5}{4}\)

B. \(0 < m < \dfrac{5}{4}\)

C. \(m > 0\)

D. \(m > \dfrac{5}{4}\)

Câu 19 : Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 6 - 2m = 0\) trong trường hợp \({m^2} - 9 \ne 0\) là :

A. \(\left\{ {\dfrac{2}{{m + 3}}} \right\}\)

B. \(\left\{ {\dfrac{2}{{m - 3}}} \right\}\)

C. \(\emptyset \)

D. \(R\)

Câu 20 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - 1}  = x - 1\) là :

A. \(\left\{ {2 + \sqrt 2 } \right\}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\left\{ {2 + \sqrt 2 ;2 - \sqrt 2 } \right\}\)

D. \(\left\{ {2 - \sqrt 2 } \right\}\)

Câu 21 : Tìm m để hàm số \(y = \left( {m - \sqrt 5 } \right)x - 2\) nghịch biến trên R ?

A. \(m > \sqrt 5 \)

B. \(m \le \sqrt 5 \)

C. \(m \ge \sqrt 5 \)

D. \(m < \sqrt 5 \)

Câu 22 : Tìm m để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất ?

A. \(m \ne 0;\,\,m \ne 2\)

B. \(m \ne 2\)

C. \(\forall m \in R\)

D. \(m \ne 0\).

Câu 23 : Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 2}}\) là :

A. \(R\)                                         

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

Câu 24 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là :

A. 3             B. 4

C. 1             D. 6

Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm \(A\left( {2;5} \right);\,\,B\left( {1;7} \right);\,\,C\left( {1;5} \right);\,\,D\left( {0;9} \right)\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng.

A. Ba điểm A, B, D

B. Ba điểm A, B, C

C. Ba điểm B, C, D

D. Ba điểm A, C, D

II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1  (1 điểm): Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2}  = x - 2\)

Bài 2 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 1 = 0\\{x^2} - 3xy + {y^2} = 2x - 5 + {m^2}\end{array} \right.\)

a) (1 điểm) Giải hệ phương trình với \(m = 0\).

b) (0,5 điểm) Tìm m để hệ có nghiệm.

Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A\left( { - 1;1} \right);\,\,B\left( {3;1} \right);\,\,C\left( {2;4} \right)\).

a) (0,5 điểm) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ?

b) (0,5 điểm) Tính \(\widehat {BAC}\).

Bài 4 : Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC; K là điểm thuộc cạnh AC sao cho \(KC = 2AK\).

a) (1 điểm) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow {AI} ;\,\,\overrightarrow {AK} ;\,\overrightarrow {KI} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB;} \,\,\overrightarrow {AC} \).

b) (0;5 điểm) Xác định vị trí của M sao cho \(2M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. D

2. C

3. D

4. C

5. D

6. B

7. C

8. A

9. B

10. D

11. D

12. C

13. C

14. B

15. B

16. A

17. D

18. B

19. A

20. A

21. D

22. B

23. D

24. A

25. A

II – PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1:

Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2\).

Bài 2:

a) \(S = \left\{ {\left( {2;5} \right);\left( { - 3; - 5} \right)} \right\}\).

b) \( - \dfrac{5}{2} \le m \le \dfrac{5}{2}\).

Bài 3:

a) \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}   = 12\)

b) \(\widehat {BAC} = {45^0}\)

Bài 4:

a) \(\overrightarrow {AI}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AK}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

 \(\overrightarrow {KI}   = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} \)

 

b) \(2M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) nhỏ nhất khi và chỉ khi M là trung điểm của AI.

Xem lời giải chi tiết đề thi học kì 1 tại Tuyensinh247.com

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng