📚 TRỌN BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MIỄN PHÍ 📚

Đầy đủ tất cả các môn

Có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết

Đề số 2 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 10


Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 10

Đề bài

PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1 : Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

A. {x;}

B. {x}

C. {x;y;}

D. {x;y}

Câu 2 : Cho A=(1;3);B=[0;5]. Khi đó (AB)(AB) là:

A. (1;3)

B. [1;3]

C. (1;3){0}

D. (1;3]

Câu 3 : Parabol (P):y=2x26x+3 có hoành độ đỉnh là :

A. x=3                           B. x=32

C. x=32                         D. x=3

Câu 4 : Số nghiệm của phương trình x2x3=1x3 là :

A. 2                                         B. 0

C. 1                                         D. 3

Câu 5 : Phương trình |3x1|=2x5 có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô số                                  B. 1

C. 0                                         D. 2

Câu 6 : Chiều cao của một ngọn đồi là h¯=347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:

A. d=347,33m

B. d=0,2m

C. d=347,13m

D. d=346,93m

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3;5), B(1;7). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. I(2;1)     B. I(2;12)

C. I(4;2)         D. I(2;1)

Câu 8 : Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau s¯=94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94 444 200 là:

A. 94 440 000

B. 94 450 000

C. 94 444 000

D. 94 400 000

Câu 9 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [10;4) để đường thẳng d:y=(m+1)x+m+2 cắt Parabol (P):y=x2+x2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A. 6                                         B. 5

C. 7                                         D. 8

Câu 10 : Cho u=DC+AB+BD với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

A. u=0

B. u=2DC

C. u=AC

D. u=BC

Câu 11 : Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “π2<9,86

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A. 1                                         B. 3

C. 4                                         D. 2

Câu 12 : Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. g(x)=|x|

B. k(x)=x2+x   

C. h(x)=x+1x

D. f(x)=x2+12

Câu 13 : Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là :

A. 102N10N

B. 10N10N

C. 10N102N

D. 102N102N

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2;3);B(0;4);C(5;4). Tọa độ đỉnh D là :

A. (3;5)                         B. (3;7)

C. (3;2)                    D. (7;2)

Câu 15 : Cho hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ dưới dây. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a>0;b=0;c>0

B. a>0;b>0;c>0

C. a>0;b<0;c>0

D. a<0;b>0;c>0

Câu 16 : Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình (x+1)(mx+2)x2=0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là :

A. 2                                         B. 1

C. 0                                         D. 3

Câu 17 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |AB+AC+AD| ?

A. 3a

B. (2+2)a

C. a2

D. 22a

Câu 18 : Cho mệnh đề : "Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán". Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là :

A. "Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán".

B. "Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán".

C. "Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn".

D. "Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán".

Câu 19 : Cho 00<α<900. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. cot(900+α)=tanα

B. cos(900+α)=sinα

C. sin(900+α)=cosα

D. tan(900+α)=cotα 

Câu 20 : Phương trình (m+1)x2+(2m3)x+m+2=0 có hai nghiệm phân biệt khi :

A. {m<124m1

B. {m124m1

C. m>124

D. m124

Câu 21 : Biết sinα=14(900<α<1800). Hỏi giá trị của cotα là bao nhiêu?

A. 1515

B. 15

C. 15

D. 1515

Câu 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(2;3);C(1;2). Điểm M thỏa mãn 2MB+3MC=0. Tọa độ điểm M là:

A. M(15;0)

B. M(15;0)

C. M(0;15)

D. (0;15)

Câu 23 : Đường thẳng đi qua điểm M(2;1) và vuông góc với đường thẳng y=13x+5 có phương trình là:

A. y=3x7

B. y=3x+5

C. y=3x7

D. y=3x+5

Câu 24 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx+m(m+2)x=m22x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 1                                         B. -1

C. 2                                         D. 0

Câu 25 : Hàm số nào sau đây có tập xác định R?

A. y=3xx24

B. y=x22x13

C. y=x2x2+13

D. y=2xx2+4

PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài: 45 phút)

Câu 1 (2 điểm) : Cho hàm số y=x24x+3(1)

a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).

b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của (P) với trục Oy và song song với đường thẳng y=12x+2017

Câu 2 : Tìm m để phương trình x2(2m+1)x+m2+1=0 có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2=2x1.

Câu 3 (2 điểm) : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD=3DC,EC=2BE.

a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ AB;ED theo hai vectơ AC=a;CB=b.

b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho |MA+ME|=|MBMD|.

c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP=kAD;BQ=kBE. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.

Lời giải chi tiết

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

1. B

2. A

3. C

4. B

5. C

6. B

7. D

8. A

9. A

10. C

11. D

12. C

13. A

14. A

15. B

16. D

17. D

18. A

19. B

20. A

21. B

22. A

23. A

24. A

25. C

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).

TXĐ: D=R

Tọa độ đỉnh I(b2a;Δ4a)=(2;1), trục đối xứng x=2

Hàm số đồng biến trên (;2) và nghịch biến trên (2;+).

Bảng biến thiên:

 

*) Đồ thị hàm số:

Giao với trục Ox: Cho y=0[x=1x=3(1;0);(3;0)

Giao với trục Oy: Cho x=0y=3(0;3).

 

b) (P)Oy=A(0;3)

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y=12x+2017, khi đó phương trình (d) có dạng y=12x+c.

A(0;3)d3=0.x+cc=3

(d):y=12x+3.

Câu 2:

Ta có:

Δ=(2m+1)24(m2+1)Δ=4m2+4m+14m24=4m3

Để phương trình có 2 nghiệm x1;x2Δ0 4m30m34.

Theo hệ thức Vi-ét ta có: {x1+x2=2m+1x1x2=m2+1

Để 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2=2x1 ta có:

{x1+x2=2m+1x1x2=m2+1x2=2x1{3x1=2m+12x12=m2+1x2=2x1{x1=2m+13x2=2(2m+1)32.(2m+1)29=m2+1()

Giải (*):

2(2m+1)29=m2+12(4m2+4m+1)=9(m2+1)m28m+7=0[m=1m=7(tm).

 

Vậy m=1;m=7.

Câu 3:

 

a)      Ta có:

AB=AC+CB=a+bED=EC+CD=23CB14AC=23b14a

b)      Gọi I là trung điểm của AE ta có: MA+ME=2MI

|2MI|=|DB|

2MI=BDMI=BD2

Do B, D cố định BD không đổi BD2 không đổi.

A, E cố định I cố định.

Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính BD2.

c)      Khi k=1{AP=ADPDBQ=BEQE

PQDE Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của DE.

Khi k=0{AP=0PABQ=0QB

PQAB Trung điểm của PQ trùng với trung điểm của AB.

Do AB, DE cố định Trung điểm của AB và DE cố định Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và DE cố định.

Vậy khi k thay đổi thì trung điểm của PQ luôn thuộc đường thẳng cố định đi qua trung điểm của AB và DE.

Xem lời giải chi tiết đề thi học kì 1 tại Tuyensinh247.com

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.