Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5- Chương 1 - Đại số 7
Đề bài
Bài 1: Tính nhanh: \(D = {2009^{\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\left( {1000 - {{15}^3}} \right)}}\)
Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức: \(A = {{{{14}^{16}}{{.21}^{32}}{{.35}^{48}}} \over {{{10}^{16}}{{.15}^{32}}{{.7}^{96}}}}\)
Bài 3: Tìm \(x \in\mathbb Z\) biết:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 25\)
b) \({{27} \over {{3^x}}} = 3.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tính số mũ trước, sau đó sử dụng \({a^0} = 1\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{15}^3}} \right)\)
\( = \left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {9^3}} \right)\left( {1000 - {{10}^3}} \right)...\)\(\;\left( {1000 - {{15}^3}} \right)\)
Trong tích này có thừa số \(\left( {1000 - {{10}^3}} \right) =1000-1000= 0.\)
Do đó tích trên bằng 0.
Từ đó ta có:
\(D = {2009^{\left( {1000 - {1^3}} \right)\left( {1000 - {2^3}} \right)...\left( {1000 - {{15}^3}} \right)}}\)
\(= {2009^0} = 1\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng \({\left( {ab} \right)^n} = {a^n}.{b^n}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{A &= {{{{14}^{16}}{{.21}^{32}}{{.35}^{48}}} \over {{{10}^{16}}{{.15}^{32}}{{.7}^{96}}}}\cr& = {{{{\left( {2.7} \right)}^{16}}.{{\left( {3.7} \right)}^{32}}.{{\left( {5.7} \right)}^{48}}} \over {{{\left( {2.5} \right)}^{16}}.{{\left( {3.5} \right)}^{32}}{{.7}^{96}}}}\cr& = {{{2^{16}}{{.7}^{16}}{{.3}^{32}}{{.7}^{32}}{{.5}^{48}}{{.7}^{48}}} \over {{2^{16}}{{.5}^{16}}{{.3}^{32}}{{.5}^{32}}{{.7}^{96}}}} \cr&= {{{2^{16}}{{.5}^{48}}{{.7}^{96}}} \over {{2^{16}}{{.5}^{48}}{{.7}^{96}}}} = 1\cr}\)
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng:
\({x^n} = {a^n} \Rightarrow x = \pm a\) (với n chẵn khác 0)
\({a^x} = {a^n} \Rightarrow x = n\left( {a \ne 1;a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^2} = 25\)
\({\left( {2x - 3} \right)^2} = 5^2=(-5)^2\)
\(\Rightarrow 2x - 3 = 5\) hoặc \(2x - 3 = - 5\)
\( \Rightarrow 2x = 8\) hoặc \(2x = - 2\)
\( \Rightarrow x = 4\) hoặc \(x = - 1.\)
b) \({{27} \over {{3^x}}} = 3 \Rightarrow {3^x} = 27:3\)
\(\Rightarrow {3^x} = 9 \Rightarrow {3^x} = {3^2} \)
\(\Rightarrow x = 2.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 1 - Đại số 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
