Chương IV. Tam giác bằng nhau

Bài 2 (4.24). Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Xem chi tiết

Bài 2 (4.21). Cho các điểm A, B,C,D,E như hình bên. Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).

Xem chi tiết

Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng: a) \(\Delta AEC = \Delta AED\) b) \(\Delta ABC = \Delta ABD\)

Xem chi tiết

Bài 2 (4.13). Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình vẽ. a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau. b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).

Xem chi tiết

Bài 3 (4.9). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Biết rằng \(\widehat {DAC} = {60^o}\). Hãy tính \(\widehat {DAB}\).

Xem chi tiết

Bài 2 (4.5). Hãy chỉ ra hai cặp tam giác trong hình dưới đây bằng nhau.

Xem chi tiết

Bài 2 (4.2). Trong các tam giác dưới đây, tam giác nào nhọn, vuông, tù?

Xem chi tiết

Bài 4 (4.36). Trong hình sau, ta có AM = BN, \(\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\).Chứng minh rằng \(\widehat {BAM} = \widehat {ABN}\).

Xem chi tiết

Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Xem chi tiết

Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

Xem chi tiết

Bài 3 (4.22). Cho hình chữ nhật ABCD. Cho M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).

Xem chi tiết

Bài 4 (4.19). Cho tia Oz là phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\) a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\) b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\)

Xem chi tiết

Bài 3 (4.14). Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau.

Xem chi tiết

Bài 4 (4.10). Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\)và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^o},\widehat {AMC} = {80^o}\) . Tính số đo \(\widehat {AMB},\widehat {ABC},\widehat {BAC}\).

Xem chi tiết

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\) b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Xem chi tiết

Bài 3 (4.3). Tìm các số đo góc x, y, z trong hình dưới đây:

Xem chi tiết

Bài 5 (4.38). Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có \(\widehat A = {120^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc AB, AC. Chứng minh rằng a) \(\Delta BAM = \Delta CAN\) b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Xem chi tiết

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Gọi O là giao diểm của đường thẳng BN và CM. Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xem chi tiết

Bài 4 (4.26). Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông. b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng \({45^o}\). c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng \({45^o}\)là tam giác vuông cân.

Xem chi tiết

Bài 4. Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD} = {90^o},AD = BC\), hãy chứng minh rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\).

Xem chi tiết