TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 4

    Giờ

  • 24

    Phút

  • 8

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7


Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng ΔABCΔABCcân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng ΔABCcân tại A.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng ΔABCcân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng ΔABCcân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)

GT

ΔABC, MBC,MB=MC,AMBC

KL

 ΔABCcân tại A

Ta thấy hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC

AM là cạnh chung

Vậy ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông). Do đó AB = AC hay ΔABCcân tại A.

b)

GT

ΔABC, MBC,MB=MC,^MAB=^MAC

KL

 ΔABCcân tại A

Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.

Hai tam giác MAB và MDC có

MB = MC (theo giả thiết)

^AMB=^CMD(hai góc đối đỉnh)

MA = MD (theo cách dựng)

Vậy ΔMAB=ΔMDC(c – g – c). Do đó AB = DC (1)

Mặt khác ΔACD^CAD=^BAM=^CDM=^CDA

Vậy ΔACDcân tại C và do đó AC = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC hay ΔABCcân tại A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.