Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2....
Đề bài
Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biến đổi phương trình về dạng \(ax+b=0\)
- Xét các trường hợp \(a=0\) và \(a\ne 0\) để biện luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
m\left( {x - 4} \right) = 5x - 2\\
\Leftrightarrow mx - 4m = 5x - 2\\
\Leftrightarrow mx - 5x = 4m - 2\\
\Leftrightarrow \left( {m - 5} \right)x = 4m - 2
\end{array}\)
Nếu \(m - 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\)
Nếu \(m – 5 = 0 ⇔ m = 5\), phương trình trở thành: \(0.x = 18\) (vô lí)
⇒ phương trình vô nghiệm
Vậy với \(m ≠ 5 \) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\).
Với \(m = 5\) phương trình vô nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 2 trang 59 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 3 trang 59 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 62 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
