Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 4 trang 62 SGK Đại số 10


Giải các phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình

LG a

\(2{x^4}-{\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);

Phương pháp giải:

Đặt \(x^2= t  ≥  0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\displaystyle x^2= t  ≥  0\) ta được:

\(\displaystyle \eqalign{
& 2{t^2} - 7t + 5 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 1\text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr 
{t_2} = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Với \(\displaystyle {t_1}=1\) ta có \({x^2} = 1 \Leftrightarrow {x_{1,2}} =  \pm 1\)

+) Với \(\displaystyle {t_2} =  {5 \over 2}\) ta được \({x^2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \displaystyle {x_{3,4}} =  \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).

Vậy phương trình đã cho có \(\displaystyle 4\) nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} =  \pm 1\);\(\displaystyle {x_{3,4}} =  \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).

LG b

\(3{x^{4}} + {\rm{ }}2{x^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).

Phương pháp giải:

Đặt \(x^2= t  ≥  0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\displaystyle x^2= t  ≥  0\) ta được

\(\displaystyle \eqalign{
& 3{t^2} + 2t - 1 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = - 1 \text{ (loại )}\hfill \cr 
{t_2} = {1 \over 3} \text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr} \right. \cr} \)

+) Với \(\displaystyle {t_2} = {1 \over 3} \) ta được \(\displaystyle {x^2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x_{1,2}} =  \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} =  \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 44 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua