Bài 3 trang 62 SGK Đại số 10

Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Đề bài

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy $30$ quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng $\dfrac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi $x$ là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu.

- Lập phương trình ẩn $x$ dựa vào các điều kiện bài cho.

- Giải phương trình tìm $x$ và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi $x$ là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu. Điều kiện $x\in Z$ , $x > 30$ .

Lấy $30$ quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai nên số quýt trong rổ thứ nhất còn $x-30$ , số quýt trong rổ thứ hai là: $x+30$

Vì số quả ở rổ thứ hai bằng $\dfrac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} x + 30 = \frac{1}{3}{\left( {x - 30} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + 30} \right) = {\left( {x - 30} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 3x + 90 = {x^2} - 60x + 900\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 900 - 3x - 90 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 63x + 810 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 45\left( {TM} \right)\\ x = 18\left( {loai} \right) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là $45$ quả.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 70 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 62 SGK Đại số 10
Giải bài 4 trang 62 SGK Đại số 10. Giải các phương trình
Bài 5 trang 62 SGK Đại số 10
Giải bài 5 trang 62 SGK Đại số 10. Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi
Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10
Giải bài 6 trang 62 SGK Đại số 10. Giải các phương trình.
Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10
Giải bài 7 trang 63 SGK Đại số 10. Giải các phương trình
Bài 8 trang 63 SGK Đại số 10
Giải bài 8 trang 63 SGK Đại số 10. Cho phương trình
Các dạng toán về phương trình
Các dạng toán về phương trình
Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10
Giải bài 2 trang 62 SGK Đại số 10. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
Bài 1 trang 62 SGK Đại số 10
Giải các phương trình
Câu hỏi 3 trang 59 SGK Đại số 10
Trả lời câu hỏi 3 trang 59 sách giáo khoa Đại số 10. Khẳng định "Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu" có đúng không? Tại sao?
Câu hỏi 2 trang 59 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 2 trang 59 SGK Đại số 10. Lập bảng trên với biệt thức thu gọn Δ’....
Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2....
Lý thuyết phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.