Câu 3 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao


Cho đoạn mạch RLC nối tiếp

Đề bài

Bài 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\,\Omega ;L = 159\,mH,C = 31,8\,\mu F.\) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\) Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng \(Z_L=\omega L\) và dung kháng \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cường độ dòng điện cực đại: \(I_0=\dfrac{U_0}{Z}\)

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}\)

+ Viết phương trình cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\Omega ;L = 159mH,C = 31,8\mu F.\)

\(u = 120\cos 100\pi t(V) \Rightarrow {U_0} = 120(V);\omega = 100\pi (rad/s)\)

Ta có :\({Z_L} = L\omega = {159.10^{ - 3}}.100\pi = 50(\Omega )\)

\({Z_C} = \displaystyle{1 \over {C\omega }} = \displaystyle{1 \over {31,{{8.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 100(\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(50 - 100)}^2}} = 50\sqrt 2 (\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \({I_0} = \displaystyle{{{U_0}} \over {{Z_{AB}}}} = {{120} \over {50\sqrt 2 }} = 1,2\sqrt 2 (A)\)

\(\tan \varphi = \displaystyle{{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{50 - 100} \over {50}} = - 1 \Rightarrow \varphi = {{ - \pi } \over 4}\)

=> u trễ pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi}{4}\) hay \(\varphi_u -\varphi_i = -\dfrac{\pi}{4}\)

=> \(\varphi_i=\varphi_u + \dfrac{\pi}{4}=0+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4} rad\)

Vậy : \(i = {I_0}\cos (100\pi t + \varphi_i )\)

\(\Leftrightarrow i = 1,2\sqrt 2 \cos (100\pi t + \displaystyle{\pi \over 4})(A)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài