Câu 4 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Trong một đoạn mạch

Đề bài

Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là \(L = 0,1\,H\); tụ điện có điện dung \(C = 1\mu F;\) tần số của dòng điện là \(f = 50\, Hz\).

a) Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch?

b) Cần phải thay một tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung \(C'\) bằng bao nhiêu để đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

Lời giải chi tiết

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(L = 0,1(H);C = 1\mu F = {10^{ - 6}}(F)\)

\(f = 50(Hz) \Rightarrow \omega = 2\pi f = 100\pi (rad/s)\)

a) Ta có \({Z_L} = L\omega = 0,1.100\pi = 10\pi (\Omega )\)

\({Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {{{10}^{ - 6}}.100\pi }} = {{{{10}^4}} \over \pi }(\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \(\tan \varphi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{10\pi - {{{{10}^4}} \over \pi }} \over R} = {{31,42 - 3,{{18.10}^3}} \over R} < 0\)

\(\varphi < 0 \Rightarrow \) \(i\) sớm pha so với điện áp \(u\) ở hai đầu đoạn mạch.

b) Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C' sao cho Z_C' = Z_L

\( \Rightarrow \)

\({1 \over {C'\omega }} = 10\pi \Rightarrow C' = {1 \over {10\pi \omega }} = {1 \over {10\pi .100\pi }} \\= 1,{01.10^{ - 4}}(F)\)

Loigiaihay.com