Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{y} = 1\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{y} = 2\end{array} \right.\) là:
-
A.
\(\left( {\dfrac{2}{3};4} \right)\)
-
B.
\(\left( { - \dfrac{2}{3};4} \right)\)
-
C.
\(\left( {2;4} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 2; - 4} \right)\)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
Điều kiện: \(x,y \ne 0\)
Đặt \(u = \dfrac{1}{x},v = \dfrac{1}{y},\) thì \(hpt \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}u - 2v = 1\\u + 2v = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{3}{2}\\v = \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3}\\y = 4\end{array} \right.\) (TMĐK).
Đáp án : A
