Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(2x + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }} = - {x^2} + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }}\) là:
-
A.
\(0\).
-
B.
\(1\).
-
C.
\(2\).
-
D.
\(3\).
Phương pháp giải
+) B1: Tìm điều kiện xác định $\dfrac{1}{{\sqrt A }}$ xác định khi $A > 0$.
+) B2: Chuyển vế đổi dấu và đưa về phương trình tích.
+) B3: Kết hợp điều kiện.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Điều kiện : \(x > - 2\) .
\(2x + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }} = - {x^2} + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }}\)
\( \Rightarrow \) \(2x = - {x^2} \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0 \) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2(loai)\end{array} \right.\) .
Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 0\) là nghiệm duy nhất.
Đáp án : B
Danh sách bình luận