-
Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài tập cuối chương IX Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 9.28 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (f(x) = frac{{x + 1}}{{x - 1}}). Tính (f''(0)).
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(0)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)' = \frac{{\left( {x + 1} \right)'\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)'}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
\( = \frac{{1.\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right).1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x - 1 - x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\(f''(x) = \left[ {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \right]' = \frac{{\left( { - 2} \right)'{{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}^2}}}\)
\( = \frac{{0 - \left( { - 2} \right).2\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{{4\left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\).
\(f''(0) = \frac{4}{{{{\left( {0 - 1} \right)}^3}}} = - 4\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.31 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.32 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 9.33 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
