Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A

Đề bài

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:

a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B,

b) Người mua đó không mua cả sách A và sách B.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Gọi A là biến cố “Người mua sách A”; B là biến cố “Người mua sách B”; E là biến cố “Người đó không mua cả sách A và sách B”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người đó mua sách A hoặc sách B”.

Ta có \(\overline E = A \cup B.\)

\(P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 50\% + 70\% - 30\% = 90\% \)

Vậy xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là \(90\% \)

b) Ta có \(P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90\% = 10\% \)

Vậy xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 10%.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A
Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo.
Bài 8.7 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ
Bài 8.6 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng.
Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc a) Biến cố xung khắc