Bài 8.6 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có tổng 14 viên bi, Sơn có 14 cách chọn 1 viên. Sau khi Sơn chọn, Tùng sẽ chọn 1 trong 13 viên bi còn lại.

Ta có số cách chọn một viên bi trong hộp là 14.13 = 182.

A: “Sơn lấy màu xanh, Tùng lấy màu xanh”.

Công đoạn 1: Sơn lấy màu xanh có 8 cách (vì có 8 viên xanh).

Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 7 cách vì Sơn lấy xong không trả lại vào hộp.

Theo quy tắc nhân, tập A có 8.7 = 56 (phần tử).

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{56}}{{182}} = \frac{4}{{13}}\)

B: “Sơn lấy màu đỏ, Tùng lấy màu xanh”.

Công đoạn 1: Sơn lấy màu đỏ có 6 cách (vì có 6 viên đỏ).

Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 8 cách (vì có 8 viên xanh).

Theo quy tắc nhân, tập B có 6.8 = 48 (phần tử).

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{48}}{{182}} = \frac{{24}}{{91}}\).

C: “Bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh” nên \(C = A \cup B\).

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{{13}} + \frac{{24}}{{91}} = \frac{4}{7}.\)

Vậy xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là \(\frac{4}{7}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.7 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ
Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo.
Bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua sách A
Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A
Giải mục 2 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán.
Giải mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc a) Biến cố xung khắc