Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2


Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

Đề bài

Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)

a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)

b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a) \(∆AOM\) vuông tại \(A\) có

  \(\widehat {{O_1}} < {45^o}\) ( do \(\widehat {xOy}\) nhọn) 

Mà  \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{M_1}} = {90^o}\)

\(\Rightarrow \) \(\widehat {{M_1}} > {45^o} \)

\(\Rightarrow \; \widehat {{M_1}} > \widehat {{O_1}}\)

\(\Rightarrow  OA > MA\) (Định lí về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

b) \(∆OMB\) có  \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại \(M\) của \(∆OMA\)

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {{OMB}} =  \widehat {{O_1}} + \widehat {{OAM}} =\widehat {{O_1}} +   {90^o} \)

\(\Rightarrow \; \widehat {{OMB}} > {90^o} \) hay \( \widehat {{OMB}}\) là góc tù

Do đó, \( \widehat {{OMB}}\) là góc lớn nhất trong tam giác OMB

\(\Rightarrow  OB\) là cạnh lớn nhất trong tam giác \(OMB\) (cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

\(\Rightarrow  OB > OM.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 39 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài