Bài 5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 28 phiếu

Giải bài 5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2. Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Đề bài

Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác.

- Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân.

Lời giải chi tiết

a) ∆ABC có AC = AB,  \(\hat A = {90^o}\) nên vuông cân tại A.

\( \Rightarrow \)  \(\widehat {ACB} = {45^o}\)

Mà ∆BCD cân tại C (do BC = CD) có  \(\widehat {ACB}\)  là góc ngoài tại C nên

\(\widehat {ACB} = 2{\rm{x}}\)

\( \Rightarrow x = {1 \over 2}\widehat {ACB} = {1 \over 2}.{45^o}\)

\(\Rightarrow x = {22^o}30'\).

b) Vẽ tia Cx // BA (BA, Cx thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ BC)

\( \Rightarrow\)  \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = {27^o}\)

Mà \(\widehat {xCD} = \widehat {BCD} - \widehat {BCx} = {112^o} - {27^o}\)\( = {85^o}\)

Vì Cx //ED (vì cùng song song AB)

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {CDE}  = {85^o}\)

Vậy \( x = {85^o}\)

c) Vì AB // CD \(\Rightarrow \)  \(\widehat {BAC} = {67^o}\) (hai góc đồng vị)

∆ABC cân tại B (do AB = BC) nên  \( \widehat {ABC} = {180^o} - 2\widehat {BAC} = {180^o} - {2.67^o}\)\( = {46^o}\).

Vậy \( x = 46^o\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan