Bài 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 22 phiếu

Giải bài 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)

Đề bài

Cho điểm \(M\) và hai đường thẳng \(a, b\) không song song với nhau (h.59)

a) Vẽ đường thẳng \(MH\) vuông góc với \(a\; (H ∈ a)\), \(MK\) vuông góc với \(b\; (K ∈ b)\). Nêu cách vẽ.

b) Qua \(M\) vẽ đường thẳng \(xx’\) song song với \(a\) và đường thẳng \(yy’\) song song với \(b.\) Nêu cách vẽ.

c) Viết tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sẽ dùng thước kẻ và ê ke để vẽ các đường thẳng theo yêu cầu đề bài.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:

+ Cho trước đường thẳng \(a\) và \(M ∉ a.\)

Đặt một lề ê ke trùng với \(a\), dịch chuyển ê ke trên \(a\) sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \(M\).

Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \(M\) cắt \(a\) tại \(H\), ta được \(MH ⏊ a\) tại \(H ∈ a\).

+ Cho trước đường thẳng \(b\) và \(M ∉ b.\)

Đặt một lề ê ke trùng với \(b\), dịch chuyển ê ke trên \(b\) sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào \(M\)

Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua \(M\) cắt \(b\) tại \(K\), ta được \(MK ⏊ b\) tại \(K ∈ b\).

b)

* Để vẽ đường thẳng \(xx’\) đi qua \(M\) và song song với \(a\), ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \(MH.\)

Thật vậy vì \(xx’ ⏊ MH\), \(MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.\)

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \(M\), một cạnh góc vuông trùng với \(MH.\)

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \(xx’\) cần vẽ.

* Để vẽ đường thẳng \(yy’\) đi qua \(M\) và song song với \(b\), ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với \(MK.\)

Thật vậy vì \(yy’ ⏊ MK\), \(MK ⏊ b ⇒ yy’ // b.\)

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm \(M\), một cạnh góc vuông trùng với \(MK.\)

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng \(yy’\) cần vẽ.

c) Giả sử \(a\) cắt \(yy’\) tại \(N\) và \(b\) cắt \(xx’\) tại \(P.\)

Một số cặp góc bằng nhau là:

\(\widehat {x’My’} \) và \(\widehat {x’PK} \) (Đồng vị)

\(\widehat {HNM} \) và \(\widehat {NMP} \) (So le trong).

\(\widehat {yMx} = \widehat {x'My'}\) (Đối đỉnh).

Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như \(\widehat {HNM} \) và \(\widehat {NMx’} \), \(\widehat {KPM} \) và \(\widehat {PMy’} \).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.