Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 29 phiếu

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. a) Hãy tính các góc DCE và DEC. b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Đề bài

Cho tam giác ADC (AD = DC) có  \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho  \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.

-  Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

Lời giải chi tiết

a)∆ADC cân tại D, có  \(\widehat {ACD} = {31^o} \)

\(\Rightarrow \;  \widehat {ADC} = {180^o} - 2.  \widehat {ACD}\)

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {ADC} = {180^o} - {62^o} = {118^o}\)

+ ∆ADB có  \(\hat A = {31^o},\widehat {ABD} = {88^o}\)

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {ADB} = {180^o} - \left( {{{31}^o} + {{88}^o}} \right)\) (định lí tổng ba góc trong tam giác )

Hay  \(\widehat {ADB} = {61^o}\)

+ Ta có BD // CE

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {DEC} = \widehat {ADB} = {61^o}\) (hai góc đồng vị)

+  \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài ∆ADC cân tại D

\(\Rightarrow \)  \(\widehat {EDC} = 2.\hat C = {62^o}\)

∆DEC có  \(\hat E = {61^o};\hat D = {62^o} \) 

\(\Rightarrow \; \widehat {DCE} = 180^o - (\hat E + \hat D) \)

                  \(= 180^o - (61^o + 62^o)= {57^0}\)

Vì  \({57^0} < {61^0} < {62^0} \Rightarrow  DE < DC < CE\)
Vậy CE là cạnh lớn nhất.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.