
Đề bài
Cho tam giác \(ADC\) (\(AD = DC\)) có \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)
a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC.\)
b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.
- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆ADC\) cân tại \(D\) nên có \(\widehat {ACD} =\hat A = {31^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {ADC} = {180^o} - 2. \widehat {ACD}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {ADC} = {180^o} - 2.{31^o} = {118^o}\)
+ \(∆ADB\) có \(\hat A = {31^o},\widehat {ABD} = {88^o}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {ADB} = {180^o} - \left( {{{31}^o} + {{88}^o}} \right)\) (định lí tổng ba góc trong tam giác )
Hay \(\widehat {ADB} = {61^o}\)
+ Ta có \(BD // CE\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {DEC} = \widehat {ADB} = {61^o}\) (hai góc đồng vị)
+ \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài \(∆ADC\) cân tại \(D\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {EDC} = 2.\hat C = {62^o}\)
\(∆DEC\) có \(\widehat {DEC} = {61^o};\widehat {EDC} = {62^o} \)
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
\(\widehat {DCE} = {180^o} - (\widehat {DEC} + \widehat {EDC}) \)
\(= 180^o - (61^o + 62^o)= {57^0}\)
b) Xét tam giác DEC có \(\widehat {DCE} < \widehat {DEC} < \widehat {EDC}\) (do \({57^0} < {61^0} < {62^0})\) \(\Rightarrow DE < DC < CE\) (Theo định lí mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Vậy \(CE\) là cạnh lớn nhất.
Loigiaihay.com
Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Giải bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. a)∆ABE= ∆HBE. b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Giải bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.
Giải bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.
Giải bài 11 trang 92 SGK Toán 7 tập 2. Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:
Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy.
Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 7 tập 2. Hình 61 cho biết a//b,
Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 7 tập 2. Xem hình 60. a)Giải thích vì sao a//b. b)Tính số đo góc NQP.
Giải bài 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2. Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59)
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: