Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7
Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh O (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Đề bài
Từ một điểm \(M\) trên tia phân giác của góc nhọn \(xOy\), kẻ đường vuông góc với cạnh \(Ox\) (tại \(A\)), đường thẳng này cắt cạnh \(Oy\) tại \(B.\)
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OA\) và \(MA.\)
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng \(OB\) và \(OM.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆AOM\) vuông tại \(A\) có
\(\widehat {{O_1}} < {45^o}\) ( do \(\widehat {xOy}\) nhọn)
Mà \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{M_1}} = {90^o}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{M_1}} > {45^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{M_1}} > \widehat {{O_1}}\)
\(\Rightarrow OA > MA\) (Định lí về mối liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
b) \(∆OMB\) có \(\widehat {{OMB}}\) là góc ngoài tại \(M\) của \(∆OMA\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {{OMB}} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{OAM}} =\widehat {{O_1}} + {90^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {{OMB}} > {90^o} \) hay \( \widehat {{OMB}}\) là góc tù
Do đó, \( \widehat {{OMB}}\) là góc lớn nhất trong tam giác OMB
\(\Rightarrow OB\) là cạnh lớn nhất trong tam giác \(OMB\) (cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
\(\Rightarrow OB > OM.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 11 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
