Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7
Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
a) Hãy tính các góc DCE và DEC.
Đề bài
Cho tam giác \(ADC\) (\(AD = DC\)) có \(\widehat {ACD} = {31^o}\). Trên cạnh \(AC\) lấy một điểm \(B\) sao cho \(\widehat {ABD} = {88^o}\). Từ \(C\) kẻ một tia song song với \(BD\) cắt tia \(AD\) ở \(E.\)
a) Hãy tính các góc \(DCE\) và \(DEC.\)
b) Trong tam giác \(CDE\), cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác.
- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆ADC\) cân tại \(D\) nên có \(\widehat {ACD} =\hat A = {31^o} \)
\(\Rightarrow \; \widehat {ADC} = {180^o} - 2. \widehat {ACD}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {ADC} = {180^o} - 2.{31^o} = {118^o}\)
+ \(∆ADB\) có \(\hat A = {31^o},\widehat {ABD} = {88^o}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {ADB} = {180^o} - \left( {{{31}^o} + {{88}^o}} \right)\) (định lí tổng ba góc trong tam giác )
Hay \(\widehat {ADB} = {61^o}\)
+ Ta có \(BD // CE\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {DEC} = \widehat {ADB} = {61^o}\) (hai góc đồng vị)
+ \(\widehat {EDC}\) là góc ngoài \(∆ADC\) cân tại \(D\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat {EDC} = 2.\hat C = {62^o}\)
\(∆DEC\) có \(\widehat {DEC} = {61^o};\widehat {EDC} = {62^o} \)
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
\(\widehat {DCE} = {180^o} - (\widehat {DEC} + \widehat {EDC}) \)
\(= 180^o - (61^o + 62^o)= {57^0}\)
b) Xét tam giác DEC có \(\widehat {DCE} < \widehat {DEC} < \widehat {EDC}\) (do \({57^0} < {61^0} < {62^0})\) \(\Rightarrow DE < DC < CE\) (Theo định lí mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Vậy \(CE\) là cạnh lớn nhất.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 11 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
