Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 5 trang 68 SGK Đại số 10
Giải các hệ phương trình
Video hướng dẫn giải
Giải các hệ phương trình
LG a
{x+3y+2z=82x+2y+z=63x+y+z=6;⎧⎪⎨⎪⎩x+3y+2z=82x+2y+z=63x+y+z=6;
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc đưa về dạng tam giác để giải.
Lời giải chi tiết:
Phương pháp thế:
x+3y+2z=8⇒x=8−3y−2zx+3y+2z=8⇒x=8−3y−2z.
Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được
⇔{x=8−3y−2z2(8−3y−2z)+2y+z=63(8−3y−2z)+y+z=6⇔{x=8−3y−2z4y+3z=108y+5z=18
⇔{x=8−3y−2z8y+6z=208y+5z=18⇔{x=8−3y−2zz=28y+5.2=18⇔{x=8−3y−2zz=2y=1
⇔{x=1y=1z=2
Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1;1;2).
Chú ý:
Ta có thể đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số như sau:
Nhân cả hai phương trình dưới với 2 rồi trừ cho phương trình đầu ta được:
LG b
{x−3y+2z=−7−2x+4y+3z=83x+y−z=5.
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
Rút x từ phương trình đầu tiên sau đó thay vào các phương trình còn lại của hệ.
{x=−7+3y−2z−2(−7+3y−2z)+4y+3z=83(−7+3y−2z)+y−z=5⇔{x=−7+3y−2z14−6y+4z+4y+3z=8−21+9y−6z+y−z=5⇔{x=−7+3y−2z−2y+7z=−610y−7z=26⇔{x=−7+3y−2z8y=2010y−7z=26⇔{x=−7+3y−2zy=52z=−17⇔{x=1114y=52z=−17
Cách khác:
Đưa hệ phương trình về hệ dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số.
Nhân phương trình (1) với 2 rồi cộng với phương trình (2) và nhân phương trình (1) với 3 rồi trừ đi phương trình (3) ta được:
{x−3y+2z=−7−2y+7z=−6−10y+7z=−26 ⇔{x−3y+2z=−7−2y+7z=−68y=20
⇔{x−3.52+2z=−7−2.52+7z=−6y=52 ⇔{x+2z=127z=−1y=52 ⇔{x+2.(−17)=12z=−17y=52 ⇔{x=1114y=52z=−17
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 68 SGK Đại số 10
- Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt
- Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 68 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
