
Đề bài
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua \(10\) quả quýt, \( 7\) quả cam với giá tiền là \(17 800\) đồng. Bạn Lan mua \(12\) quả quýt, \(6\) quả cam hết \(18 000\) đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Lập phương trình dựa vào các điều kiện đề bài.
- Giải hệ, kiểm tra điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (đồng) là giá tiền một quả quýt và \(y\) (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Bạn Vân mua \(10\) quả quýt,\( 7\) quả cam với giá tiền là \(17 800\) đồng nên ta có:
\(10x + 7y = 17800\) (1)
Bạn Lan mua \(12\) quả quýt, \(6\) quả cam hết \(18 000\) đồng nên ta có:
\(12x + 6y = 18000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 12x + 6y = 18000& \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 2x + y = 3000& \end{matrix}\right.\)
(chia pt sau cho 6)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10x + 7y = 17800\\
10x + 5y = 15000
\end{array} \right.\)
(nhân pt dưới với 5)
\(\Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\2y = 2800& \end{matrix}\right.\)
(trừ pt đầu cho pt sau, giữ nguyên pt đầu)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10x + 7.1400 = 17800\\
y = 1400
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10x = 8000\\
y = 1400
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix} x = 800 & \\y =1400& \end{matrix}\right.\).
Vậy giá tiền một quả quýt: \(800\) đồng, một quả cam \(1400\) đồng.
Chú ý:
Một cách giải hệ khác như sau:
Từ (2) rút ra được y = 3000 – 2x, thay vào (1) ta được :
10x + 7.(3000 – 2x) = 17800
⇔ 10x + 21000 – 14x = 17800
⇔ 4x = 3200 ⇔ x = 800 (thỏa mãn)
Thay x = 800 vào y = 3000 – 2x ta được y = 1400 (thỏa mãn)
Vậy giá tiền một quả quýt là 800đ và giá tiền một quả cam là 1400đ.
Loigiaihay.com
Giải bài 4 trang 68 SGK Đại số 10. Có hai dây chuyền may áo sơ mi.
Giải bài 5 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình
Giải bài 6 trang 68 SGK Đại số 10. Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ.
Giải bài 7 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi
Giải bài 2 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình
Giải bài 1 trang 68 SGK Đại số 10. Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Giải câu hỏi 4 trang 65 SGK Đại số 10. Hãy giải hệ phương trình (5). ...
Giải câu hỏi 3 trang 64 SGK Đại số 10. Có mấy cách giải hệ phương trình...
Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6....
Giải câu hỏi 1 trang 63 SGK Đại số 10. Cặp (1; -2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không ? ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: