Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10
Có hai dây chuyền may áo sơ mi.
Đề bài
Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất \(18\% \), dây chuyền thứ hai tăng năng suất \(15\%\) nên cả hai dây chuyền may được \(1083\) áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Lập các phương trình dựa vào điều kiện bài cho theo ẩn đã gọi.
- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai trong ngày thứ nhất theo thứ tự là \(x, y\) (cái).
Điều kiện \(x, y \in N^*\)
Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo nên ta có phương trình: \(x+y=930\)
Ngày thứ hai:
+) Đây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được
\( x + 18\%.x = x + 0,18x = x(1+0,18) = 1,18.x \) áo
+) Đây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được
\(y + 15\%.y = y+0,15y = y(1+0,15) = 1,15y\) áo
Tổng số áo may được trong ngày thứ hai là \(1083\) áo nên ta có phương trình: \( 1,18x + 1,15y = 1083\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x + y =930 & \\ 1,18x + 1,15y = 1083& \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x + 1,15.\left( {930 - x} \right) = 1083
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x - 1,15x + 1069,5 = 1083
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
0,03x = 13,5
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 450\\
y = 480
\end{array}(TM) \right.\)
Vậy ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là \(450\) cái và \(480\) cái.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 68 SGK Đại số 10
- Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt
- Bài 3 trang 68 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
