
Đề bài
Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất \(18\% \), dây chuyền thứ hai tăng năng suất \(15\%\) nên cả hai dây chuyền may được \(1083\) áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Lập các phương trình dựa vào điều kiện bài cho theo ẩn đã gọi.
- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai trong ngày thứ nhất theo thứ tự là \(x, y\) (cái).
Điều kiện \(x, y \in N^*\)
Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo nên ta có phương trình: \(x+y=930\)
Ngày thứ hai:
+) Đây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được
\( x + 18\%.x = x + 0,18x = x(1+0,18) = 1,18.x \) áo
+) Đây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được
\(y + 15\%.y = y+0,15y = y(1+0,15) = 1,15y\) áo
Tổng số áo may được trong ngày thứ hai là \(1083\) áo nên ta có phương trình: \( 1,18x + 1,15y = 1083\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x + y =930 & \\ 1,18x + 1,15y = 1083& \end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x + 1,15.\left( {930 - x} \right) = 1083
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x - 1,15x + 1069,5 = 1083
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
0,03x = 13,5
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 450\\
y = 480
\end{array}(TM) \right.\)
Vậy ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là \(450\) cái và \(480\) cái.
Loigiaihay.com
Giải bài 5 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình
Giải bài 6 trang 68 SGK Đại số 10. Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ.
Giải bài 7 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi
Giải bài 3 trang 68 SGK Đại số 10. Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây.
Giải bài 2 trang 68 SGK Đại số 10. Giải các hệ phương trình
Giải bài 1 trang 68 SGK Đại số 10. Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Giải câu hỏi 4 trang 65 SGK Đại số 10. Hãy giải hệ phương trình (5). ...
Giải câu hỏi 3 trang 64 SGK Đại số 10. Có mấy cách giải hệ phương trình...
Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6....
Giải câu hỏi 1 trang 63 SGK Đại số 10. Cặp (1; -2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không ? ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: