Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10


Đề bài

Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất \(18\% \), dây chuyền thứ hai tăng năng suất \(15\%\) nên cả hai dây chuyền may được \(1083\) áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- Lập các phương trình dựa vào điều kiện bài cho theo ẩn đã gọi.

- Giải hệ phương trình và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai trong ngày thứ nhất theo thứ tự là \(x, y\) (cái).

Điều kiện \(x, y \in N^*\)

Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được \(930\) áo nên ta có phương trình: \(x+y=930\)

Ngày thứ hai:

+) Đây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được

\( x + 18\%.x = x + 0,18x = x(1+0,18) = 1,18.x \)  áo

+) Đây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được

\(y + 15\%.y = y+0,15y = y(1+0,15) = 1,15y\) áo

Tổng số áo may được trong ngày thứ hai là \(1083\) áo nên ta có phương trình: \( 1,18x + 1,15y = 1083\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x + y =930 & \\ 1,18x + 1,15y = 1083& \end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x + 1,15.\left( {930 - x} \right) = 1083
\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
1,18x - 1,15x + 1069,5 = 1083
\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 930 - x\\
0,03x = 13,5
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 450\\
y = 480
\end{array}(TM) \right.\)

Vậy ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là \(450\) cái và \(480\) cái.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 27 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.