Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 1 trang 68 SGK Đại số 10
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Đề bài
Cho hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 2:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
7x - 5y = 5
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 3:
Xét hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\)
Ta có: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{-5}{-10}\neq \dfrac{9}{10}\) nên hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau
Do đó chúng không có điểm chung nên hệ vô nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 68 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
