

Bài 2 trang 68 SGK Đại số 10
Giải các hệ phương trình
Video hướng dẫn giải
Giải các hệ phương trình
LG a
{2x−3y=1x+2y=3;
Phương pháp giải:
Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết:
Giải bằng phương pháp thế:
{2x−3y=1(1)x+2y=3(2)
Từ (2) suy ra x = 3 – 2y, thế vào phương trình (1) ta được:
2.(3 – 2y) – 3y = 1
⇔ 6 – 4y – 3y = 1
⇔ 7y = 5
⇔ y = 5/7.
Thay y = 5/7 vào x = 3 – 2y ta được :
x = 3 – 2.5/7 = 11/7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (11/7 ; 5/7).
Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (117; 57).
Giải bằng phương pháp cộng đại số:
{2x−3y=1x+2y=3⇔{2x−3y=1−2x−4y=−6⇔{−7y=−52x−3y=1
⇔{y=572x−3.57=1⇔{y=572x=227
⇔{y=57x=117
LG b
{3x+4y=54x−2y=2;
Lời giải chi tiết:
{3x+4y=54x−2y=2⇔{3x+4y=58x−4y=4⇔{11x=93x+4y=5
⇔{x=9113.911+4y=5⇔{x=9114y=2811
⇔{x=911y=711
Đáp số: (911; 711).
Cách khác:
{3x+4y=5(1)4x−2y=2(2)
Ta có: (2)⇔2x−y=1⇔y=2x−1
Thế y=2x-1 vào phương trình (1) ta được
3x + 4.(2x – 1) = 5
⇔ 3x + 8x – 4 = 5
⇔ 11x = 9
⇔ x = 9/11
Thay vào phương trình y = 2x – 1 ta được y = 2.9/11 – 1 = 7/11.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/11; 7/11)
LG c
{23x+12y=2313x−34y=12
Lời giải chi tiết:
Hệ đã cho ⇔ {4x+3y=44x−9y=6
(Nhân cả hai vế của pt trên với 6, nhân cả hai vế của pt dưới với 12)
⇔{4x+3y=412y=−2
(Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai)
⇔{4x+3.(−16)=4y=−16 ⇔{4x=92y=−16
⇔ {x=98y=−16.
Cách khác:
Thay x=98 vào y=43(1−x)=43(1−98)=−16
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(98;−16).
LG d
{0,3x−0,2y=0,50,5x+0,4y=1,2.
Lời giải chi tiết:
Hệ ⇔{3x−2y=55x+4y=12
(Nhân mỗi phương trình với 10)
⇔{6x−4y=105x+4y=12 ⇔{11x=225x+4y=12 ⇔{x=25.2+4y=12 ⇔{x=24y=2 ⇔{x=2y=12
Cách 2:
Cách 3:
Hệ ⇔{3x−2y=5(1)5x+4y=12(2)
Từ (1) rút ra 2y = 3x – 5, thay vào phương trình (2) ta được:
5x + 2.(3x – 5) = 12
⇔ 5x + 6x – 10 = 12
⇔ 11x = 22
⇔ x = 2.
Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1/2)
Loigiaihay.com


- Bài 3 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 68 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 68 SGK Đại số 10
>> Xem thêm