TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 2 trang 68 SGK Đại số 10


Giải các hệ phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình

LG a

{2x3y=1x+2y=3;

Phương pháp giải:

Ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Giải bằng phương pháp thế: 

{2x3y=1(1)x+2y=3(2)

Từ (2) suy ra x = 3 – 2y, thế vào phương trình (1) ta được:

2.(3 – 2y) – 3y = 1

⇔ 6 – 4y – 3y = 1

⇔ 7y = 5

⇔ y = 5/7.

Thay y = 5/7 vào x = 3 – 2y ta được :

x = 3 – 2.5/7 = 11/7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (11/7 ; 5/7).

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (11757).

Giải bằng phương pháp cộng đại số:

{2x3y=1x+2y=3{2x3y=12x4y=6{7y=52x3y=1

{y=572x3.57=1{y=572x=227

{y=57x=117

LG b

{3x+4y=54x2y=2;

Lời giải chi tiết:

{3x+4y=54x2y=2{3x+4y=58x4y=4{11x=93x+4y=5

{x=9113.911+4y=5{x=9114y=2811

{x=911y=711

Đáp số: (911711).

Cách khác:

{3x+4y=5(1)4x2y=2(2)

Ta có: (2)2xy=1y=2x1

Thế y=2x-1 vào phương trình (1) ta được

3x + 4.(2x – 1) = 5

⇔ 3x + 8x – 4 = 5

⇔ 11x = 9

⇔ x = 9/11

Thay vào phương trình y = 2x – 1 ta được y = 2.9/11 – 1 = 7/11.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/11; 7/11)

LG c

{23x+12y=2313x34y=12

Lời giải chi tiết:

Hệ đã cho {4x+3y=44x9y=6

(Nhân cả hai vế của pt trên với 6, nhân cả hai vế của pt dưới với 12)

{4x+3y=412y=2

(Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai)

{4x+3.(16)=4y=16 {4x=92y=16

 {x=98y=16.

Cách khác:

Thay x=98 vào y=43(1x)=43(198)=16

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(98;16).

LG d

{0,3x0,2y=0,50,5x+0,4y=1,2.

Lời giải chi tiết:

Hệ {3x2y=55x+4y=12

(Nhân mỗi phương trình với 10)

{6x4y=105x+4y=12 {11x=225x+4y=12 {x=25.2+4y=12 {x=24y=2 {x=2y=12

Cách 2:

Cách 3:

Hệ {3x2y=5(1)5x+4y=12(2)

Từ (1) rút ra 2y = 3x – 5, thay vào phương trình (2) ta được:

5x + 2.(3x – 5) = 12

⇔ 5x + 6x – 10 = 12

⇔ 11x = 22

⇔ x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1/2)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 23 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.