Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 210 phiếu

Giải bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC cân tại A

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường phân giác trong tam giác và trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

Vì G là trọng tâm nên G nằm trên trung tuyến AM (1).

Vì I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong của ΔABC.

ΔABC cân nên đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến (tính chất trang 71 sgk Toán 7 tập 2). Do đó, I nằm trên AM (2).

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng (đpcm).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan