Bài 36 trang 72 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 210 phiếu

Giải bài 36 trang 72 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác DEF

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\), điểm \(I\) nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lý  2 (đảo)

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

Từ điểm \(I\) ta kẻ \(IA ⊥ DE; IB ⊥ EF\) và \(IC ⊥ DF.\)

- Vì điểm \(I\) cách đều hai cạnh \(DE\) và \(DF\) nên \(I\) nằm trên đường phân giác của góc \(EDF\) (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác một góc)

- Vì điểm \(I\) cách đều hai cạnh \(FD\) và \(FE\) nên \(I\) nằm trên đường phân giác của góc \(EFD\) (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác một góc)

- Vì điểm \(I\) cách đều hai cạnh \(EF\) và \(ED\) nên \(I\) nằm trên đường phân giác của góc \(DEF\) (định lí 2 - định lí đảo của tia phân giác một góc)

Vậy \(I\) là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác \(DEF.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.