Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Cho hình bên
Đề bài
Cho hình 38.
a) Tính góc \(KOL\).
b) Kẻ tia \(IO\), hãy tính góc \(KIO\).
c) Điểm \(O\) có cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\) không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) \(∆KIL\) có \(\widehat{I} + \widehat{IKL}+ \widehat{ILK} =180^o\) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat{I} =62^o\) nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 180^o - 62^o = 118^o \)
Vì \(KO\) và \(LO\) lần lượt là phân giác \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\) nên \(\widehat {OKL} = \dfrac{1}{2}\widehat {IKL},\,\,\widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\widehat {ILK}\)
Suy ra \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \dfrac{1}{2}(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = \dfrac{1}{2}. 118^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\)
\(∆KOL\) có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} + \widehat{KOL} =180^o \) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\) nên \(\widehat{KOL} = 180^o -59^o = 121^o\)
b) \(ΔKIL\) có \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác \(KO\) và \(LO\) nên \(IO\) là đường phân giác của góc \(KIL\) (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).
Do đó: \( \widehat{KIO} = \dfrac{\widehat{KIL}}{2}= \dfrac{62^0}{2} = 31^o\)
c) Vì \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác \(IKL\) nên \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\). (Theo định lí về tính chất của ba đường phân giác trong tam giác)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 41 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 42 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
