Bài 38 trang 73 SGK Toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hình 38.

 

a)   Tính góc \(KOL\).

b)   Kẻ tia \(IO\), hãy tính góc \(KIO\).

c)   Điểm \(O\) có cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\) không? Tại sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc, định lí về tổng ba góc trong tam giác, tính chất ba đường phân giác của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) \(∆KIL\) có \(\widehat{I} + \widehat{IKL}+ \widehat{ILK} =180^o\) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác) 

Mà \(\widehat{I} =62^o\)  nên \(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK} = 180^o - 62^o = 118^o \) 

Vì \(KO\) và \(LO\) lần lượt là phân giác  \(\widehat{IKL}\), \(\widehat{ILK}\) nên \(\widehat {OKL} = \dfrac{1}{2}\widehat {IKL},\,\,\widehat {OLK} = \dfrac{1}{2}\widehat {ILK}\)

Suy ra \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK}= \dfrac{1}{2}(\widehat{IKL}+ \widehat{ILK})\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = \dfrac{1}{2}. 118^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\) 

\(∆KOL\) có \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} + \widehat{KOL} =180^o \) (Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Mà \(\widehat{OKL}+ \widehat{OLK} = 59^o\)  nên \(\widehat{KOL} = 180^o -59^o = 121^o\) 

b) \(ΔKIL\) có \(O\) là giao điểm của hai đường phân giác \(KO\) và \(LO\) nên \(IO\) là đường phân giác của góc \(KIL\) (định lí ba đường phân giác cùng đi qua một điểm).

Do đó: \( \widehat{KIO} = \dfrac{\widehat{KIL}}{2}= \dfrac{62^0}{2} = 31^o\)

c) Vì \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác \(IKL\) nên \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác \(IKL\). (Theo định lí về tính chất của ba đường phân giác trong tam giác)

Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.5 trên 441 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.