Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(G\) là trọng tâm, \(I\) là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất ba đường phân giác trong tam giác và trọng tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\).
Vì \(G\) là trọng tâm nên \(G\) nằm trên trung tuyến \(AM\) (1)
Vì \(I\) cách đều ba cạnh của tam giác nên \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của \(ΔABC\).
Mà tam giác \(ABC\) cân tại A nên đường trung tuyến\(AM\) đồng thời là đường phân giác
Do đó \(I\) nằm trên \(AM\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng (điều phải chứng minh).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 41 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 42 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 43 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
