-
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình (s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1), trong đó t > 0
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà s(t) = 7 (m).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời tại thời điểm t: \(v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 6t + 8\).
Gia tốc tức thời tại thời điểm t: \(a(t) = v'(t) = 6t - 6\).
a) Tại thời điểm t = 3(s):
- Vận tốc tức thời là: \(v(3) = {3.3^2} - 6.3 + 8 = 17\) (m/s).
- Gia tốc tức thời là: \(a(3) = 6.3 - 6 = 12\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).
b) \(s(t) = 7 \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1 = 7 \)
\(\Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + 8t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\).
Với t = 1:
- Vận tốc tức thời là: \(v(1) = {3.1^2} - 6.1 + 8 = 5\) (m/s).
- Gia tốc tức thời là: \(a(1) = 6.1 - 6 = 0\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
