Bài 3. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Cánh Diều

Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2}), trong đó g là gia tốc rơi tự do, (g approx 9,8m/{s^2})

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\).

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) (s).

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) (s).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc của vật tại thời điểm t là:

\(v(t) = s'(t) = \left( {\frac{1}{2}g{t^2}} \right)' = 2.\frac{1}{2}gt = gt\) (m/s).

Vận tốc của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) là:

\( v(2) \approx 9,8.2 \approx 19,6\) (m/s).

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t là:

\(a(t) = v'(t) = (gt)' = g \approx 9,8\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).

Vì hàm \(a(t) = g\) không phụ thuộc vào t nên tại thời điểm \({t_0} = 2\), \(a(t) \approx 9,8\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0
Bài 5 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7
Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})
Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Cánh diều
1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE