Bài 3. Đạo hàm cấp hai Toán 11 Cánh Diều

Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2}), trong đó g là gia tốc rơi tự do, (g approx 9,8m/{s^2})

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\).

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) (s).

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) (s).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm số đạo hàm để tìm từng đại lượng sau đó thay số.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Vận tốc của vật tại thời điểm t là:

\(v(t) = s'(t) = \left( {\frac{1}{2}g{t^2}} \right)' = 2.\frac{1}{2}gt = gt\) (m/s).

Vận tốc của vật tại thời điểm \({t_0} = 2\) là:

\( v(2) \approx 9,8.2 \approx 19,6\) (m/s).

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t là:

\(a(t) = v'(t) = (gt)' = g \approx 9,8\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).

Vì hàm \(a(t) = g\) không phụ thuộc vào t nên tại thời điểm \({t_0} = 2\), \(a(t) \approx 9,8\) \(\left( {m/{s^2}} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0
Bài 5 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7
Bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})
Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Cánh diều
1. Định nghĩa

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE