Bài 2.Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các..

Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng quy tắc chỉnh hợp để tìm số phần tử của không gian mẫu và tập hợp cần tìm

Lời giải chi tiết

- Số phần tử của không gian mẫu là: \(\Omega = C_{12}^5 = 792\)

- Số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:

+ Lấy 2 viên bi màu vàng và 3 viên màu xanh: \(C_5^2.C_7^3 = 350\)

+ Lấy 3 viên bi màu vàng và 2 viên màu xanh: \(\left( {C_5^3} \right).\left( {C_7^2} \right) = 210\)

+ Lấy 4 viên bi màu vàng và 1 viên màu xanh: \(\left( {C_5^4} \right).\left( {C_7^1} \right) = 35\)

+ Lấy 5 viên bi màu vàng: \(C_5^5 = 1\)

⇨ Tổng số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: \(350 + 210 + 35 + 1 = 596\)

- Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:\(P = \frac{{596}}{{792}} = \frac{{149}}{{198}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau.
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Giải mục 4 trang 22 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Để trang trí một tờ giấy có dạng hình chữ nhật, bạn Thùy chia tờ giấy đó thành bốn hình chữ nhật nhỏ bằng nhau.
Giải mục 3 trang 19, 20 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2”
Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
Giải mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi (Omega ) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
Giải hoạt động mở đầu trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần (Hình 1).
Lý thuyết Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất - Toán 11 Cánh diều
Xét phép tử T có không gian mẫu là tập hợp (Omega ) gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó.