Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 6. Tia phân giác của góc
Bài 37 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng
Đề bài
Cho hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox.\) Biết rằng \(\widehat{xOy}=30^0\) , \(\widehat{xOz}=120^0.\)
a) Tính số đo góc \(yOz.\)
b) Vẽ tia phân giác \(Om\) của \(\widehat{xOy}\), tia phân giác \(On\) của \(\widehat{xOz}\). Tính số đo góc \(mOn.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có hai tia \(Oy, Oz\) mà \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz.\)
+) Sử dụng công thức cộng góc
+) Sử dụng: Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\)
Lời giải chi tiết
a)
Do hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox,\) mà: \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) \((30^0<120^0)\) nên ta có tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz,\) từ đó ta có:
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} \)\(\Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy}\)
\(\widehat{yOz}=120^0-30^0=90^0\)
b) Ta có tia \(Om\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên:
\(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} \)\(= \dfrac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}\)
Ta có tia \(On\) là tia phân giác của góc \(xOz\) nên ta có:
\(\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \dfrac{{\widehat {xOz}}}{2} \)\(= \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)
Do hai tia \(Om, On\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox,\) mà: \(\widehat {xOm} < \widehat {xOn}\) \((15^0<60^0)\) nên ta có tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Ox, On,\) từ đó ta có:
\(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} = \widehat {xOn}\)
\(\Rightarrow \widehat {mOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOm} \)\(= {60^0} - {15^0} = {45^0}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 36 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 35 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 34 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 33 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 32 trang 87 SGK Toán 6 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
