Bài 34 trang 87 SGK Toán 6 tập 2


Đề bài

Vẽ hai góc kề bù \(xOy\) và \(yOx',\) biết \(\widehat{xOy}=100^0\) . Gọi \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) và \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(x'Oy.\) Tính số đo các góc \(x'Ot, xOt', tOt'.\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2\)

Lời giải chi tiết

Hai góc \(xOy\) và \(x'Oy\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) mà \(\widehat{xOy}=100^0\) nên \(\widehat{x'Oy}=180^0-\widehat{xOy}\)\(=180^0-100^0=80^0\) 

Vì \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \(\displaystyle \widehat {xOt} = \widehat {tOy} = {{\widehat {xOy}} \over 2}\)\( \displaystyle = {{{{100}^0}} \over 2} = {50^0}\)

Vì \(Ot'\) là tia phân giác của góc \(x'Oy\) nên \(\displaystyle \widehat {x'Ot'} = \widehat {t'Oy} \)\(\displaystyle = {{\widehat {x'Oy}} \over 2} = {{{{80}^0}} \over 2} = {40^0}\)

+ Góc \(x'Ot\) và góc \(xOt\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {x'Ot} + \widehat {xOt}=180^0\)

Suy ra \(\widehat {x'Ot}=180^0-\widehat {xOt}=180^0-50^0=130^0\)

+ Góc \(xOt'\) và góc \(x'Ot'\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt'} + \widehat {x'Ot'}=180^0\)

Suy ra \(\widehat {xOt'}=180^0-\widehat {x'Ot'}=180^0-40^0=140^0\)

+ Vì tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Ox'\) và \(Oy,\) tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

Lại có hai góc \(xOy\) và \(x'Oy\) là hai góc kề bù nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Ox'\)

Suy ra tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Ot'\)

Do đó \(\widehat {yOt'} + \widehat {yOt}=\widehat {t'Ot}\)

Suy ra \(\widehat {t'Ot}=50^0+40^0=90^0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 435 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tia phân giác của góc

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài