Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) $\frac{{{a^{\frac{7}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}}{{{a^{\frac{4}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}} \,\,\,(a > 0;a \ne 1)$

b) $\sqrt [3] {\sqrt {{a^{12}b^{6}}}}\,\,\,(a > 0;b > 0)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất lũy thừa

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{{a}^{\frac{7}{3}}}-{{a}^{\frac{1}{3}}}}{{{a}^{\frac{4}{3}}}-{{a}^{\frac{1}{3}}}}=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\left( {{a}^{2}}-1 \right)}{{{a}^{\frac{1}{3}}}\left( a-1 \right)}=\frac{\left( a-1 \right)\left( a+1 \right)}{\left( a-1 \right)}=a+1$

b) $\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{\frac{12}{2}}}.{{b}^{\frac{6}{2}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{6}}.{{b}^{3}}}={{a}^{\frac{6}{3}}}{{b}^{\frac{3}{3}}}={{a}^{2}}b$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)
Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tính:
Giải mục 2 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét số vô tỉ: (sqrt 2 = 1,4142135624...). Xét dãy số hữu tỉ: ({r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...)
Giải mục 1 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Cánh diều
1. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên