Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a, \({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a \)

b, \({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b}\)

c, \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}\)

d, \(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất lũy thừa để tính

Lời giải chi tiết

a)     \({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a  = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{5}{6}}} = \sqrt[6]{{{a^5}}}\)

b)    \({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b} = {b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}} = {b^1} = b\)

c)     \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{4}{3}}}:{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}}} = {a^1} = a\)

d)    \(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3}}}:{b^{\frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}} = {b^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{b}\)


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí