Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
Video hướng dẫn giải
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
LG a
m(x−2)=3x+1;
Phương pháp giải:
Đưa phương trình dạng về dạng: ax+b=0 (1) Biện luận số nghiệm:
- TH1: a≠0 phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=−ba
- TH2: a=0
+) Nếu b≠0 PT (1) vô nghiệm
+) Nếu b=0 khi đó phương trình (1) có vô số nghiệm (hay nghiệm đúng với mọi x).
Lời giải chi tiết:
m(x−2)=3x+1⇔mx−2m=3x+1⇔mx−3x=2m+1⇔(m−3)x=2m+1(∗)
+) TH1: m−3≠0⇔m≠3 thì (∗)⇔x=2m+1m−3
+) TH2: Nếu m−3=0⇔m=3 thì (*) là 0.x=7 (vô lí)
Do đó phương trình vô nghiệm.
Vậy,
+) với m≠3, phương trình có nghiệm duy nhất x=2m+1m−3.
+) với m=3, phương trình vô nghiệm.
LG b
m2x+6=4x+3m;
Phương pháp giải:
Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=0 (1):
+) TH1: a≠0 phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=−ba
+) TH2: a=0
*) b≠0 khi đó (1) vô nghiệm
*) b=0 khi đó phương trình (1) có vô số nghiệm (hay nghiệm đúng với mọi x).
Lời giải chi tiết:
m2x+6=4x+3m⇔m2x−4x=3m−6⇔(m2−4)x=3(m−2)(∗)
+) Nếu m2–4≠0⇔m≠±2 thì
(∗)⇔x=3(m−2)m2−4 =3(m−2)(m−2)(m+2)=3m+2
+) Với m2−4=0⇔[m=2m=−2
+ Nếu m=2, (*) trở thành 0.x=0 đúng với mọi x∈R.
Phương trình có vô số nghiệm.
+ Nếu m=−2, (*) trở thành 0.x=−12, phương trình vô nghiệm.
Vậy,
+) Nếu m≠±2, phương trình có nghiệm duy nhất x=3m+2.
+) Nếu m=2, phương trình có vô số nghiệm.
+) Nếu m=−2, phương trình vô nghiệm.
LG c
(2m+1)x–2m=3x–2.
Phương pháp giải:
Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=0 (1):
+) TH1: a≠0 phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=−ba
+) TH2: a=0
*) b≠0 khi đó (1) vô nghiệm
*) b=0 khi đó phương trình (1) có vô số nghiệm (hay nghiệm đúng với mọi x).
Lời giải chi tiết:
(2m+1)x−2m=3x−2⇔(2m+1)x−3x=2m−2⇔(2m+1−3)x=2m−2⇔(2m−2)x=2m−2(∗)
+) Nếu 2m−2≠0⇔m≠1 thì (∗)⇔x=2m−22m−2=1
+) Nếu m=1, (*) trở thành 0.x=0 đúng với mọi x∈R.
Phương trình có vô số nghiệm.
Vậy,
+) Nếu m≠1, phương trình có nghiệm duy nhất x=1.
+) Nếu m=1, phương trình có vô số nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
