Bài 2 trang 45 SGK Hình học 10
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng biết OA = a, OB = b
Video hướng dẫn giải
Cho ba điểm \(O, A, B\) thẳng hàng biết \(OA = a, OB = b\). Tính tích vô hướng của \(\vec{OA}\).\(\vec{OB}\) trong \(2\) trường hợp
LG a
Điểm \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB.\)
Phương pháp giải:
Cho hai vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) đều khác vecto \( \overrightarrow 0. \) Khi đó tích vô hướng của vecto \(\overrightarrow a\) và \( \overrightarrow b \) được xác định bởi công thức sau:
\[\overrightarrow a \overrightarrow {.b} = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b } \right).\]
Lời giải chi tiết:
Khi \(O\) nằm ngoài đoạn \(AB\) thì hai vec tơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) cùng hướng.
Do đó góc \((\vec{OA}, \vec{OB}) = 0^0\) \( \Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) =\cos 0^0 = 1\)
Nên \(\vec{OA}.\vec{OB} \)
\( = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
\(=OA.OB.\cos 0^0 =a.b.1= ab.\)
LG b
Điểm \(O\) nằm trong đoạn \(AB.\)
Lời giải chi tiết:
Khi \(O\) nằm trong đoạn \(AB\) thì hai vec tơ \(\vec{OA}\) và \(\vec{OB}\) ngược hướng.
Do đó góc \((\vec{OA}, \vec{OB}) = 180^0\) \( \Rightarrow \cos(\vec{OA}, \vec{OB}) = \cos 180^0 =-1\)
Nên \(\vec{OA}.\vec{OB} \)
\( = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right)\)
\(=OA.OB.\cos 180^0 =a.b.(-1)\)\(=- ab.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 45 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 45 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 46 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 46 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 46 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
