Bài 173 trang 67 SGK Toán 6 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 68 phiếu

Giải bài 173 trang 67 SGK Toán 6 tập 2. Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.

Đề bài

Một ca nô xuôi một khúc sông hết \(3\) giờ và ngược khúc sông đó hết \(5\) giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3\) km/h. Tính độ dài khúc sông đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốc dòng nước.

Vận tốc khi ngược dòng bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước.

\(v=\dfrac{S}{t}\) với \(S\) là quãng đường, \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài khúc sông là \(x\) (km).

Vì ca nô xuôi 1 khúc sông hết \( \displaystyle 3\) giờ nên vận tốc xuôi dòng của ca nô là: \( \displaystyle {x \over 3}\) (km/h)

Suy ra vận tốc thực của ca nô là \( \displaystyle {x \over 3} - 3\) km/h

Vì ca nô ngược khúc sông đó hết \( \displaystyle 5\) giờ nên vận tốc ngược dòng của ca nô là: \( \displaystyle {x \over 5}\)  (km/h).

Suy ra vận tốc thực của ca nô là \( \displaystyle {x \over 5} + 3\) km/h

Vì vận tốc thực của ca nô bằng nhau nên ta có:

\( \displaystyle {x \over 3} - 3 = {x \over 5} + 3\)

\(\dfrac{{x - 9}}{3} = \dfrac{{x + 15}}{5}\)

\(5(x-9)=3(x+15)\)

\( \displaystyle 5x - 45 = 3x + 45 \) 

Chuyển vế ta được: \( \displaystyle 2x = 90.\) Vậy \( \displaystyle x = 45\) (km). 

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay