Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Ôn tập cuối năm phần Số học - Toán học 6
Bài 173 trang 67 SGK Toán 6 tập 2
Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
Đề bài
Một ca nô xuôi một khúc sông hết \(3\) giờ và ngược khúc sông đó hết \(5\) giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3\) km/h. Tính độ dài khúc sông đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốc dòng nước.
Vận tốc khi ngược dòng bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước.
\(v=\dfrac{S}{t}\) với \(S\) là quãng đường, \(v\) là vận tốc và \(t\) là thời gian
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài khúc sông là \(x\) (km).
Vì ca nô xuôi 1 khúc sông hết \( \displaystyle 3\) giờ nên vận tốc xuôi dòng của ca nô là: \( \displaystyle {x \over 3}\) (km/h)
Suy ra vận tốc thực của ca nô là \( \displaystyle {x \over 3} - 3\) km/h
Vì ca nô ngược khúc sông đó hết \( \displaystyle 5\) giờ nên vận tốc ngược dòng của ca nô là: \( \displaystyle {x \over 5}\) (km/h).
Suy ra vận tốc thực của ca nô là \( \displaystyle {x \over 5} + 3\) km/h
Vì vận tốc thực của ca nô bằng nhau nên ta có:
\( \displaystyle {x \over 3} - 3 = {x \over 5} + 3\)
\(\dfrac{{x - 9}}{3} = \dfrac{{x + 15}}{5}\)
\(5(x-9)=3(x+15)\)
\( \displaystyle 5x - 45 = 3x + 45 \)
Chuyển vế ta được: \( \displaystyle 2x = 90\) nên \(x=90:2=45\)
Vậy \( \displaystyle x = 45\) (km).
Cách khác:
Khi xuôi dòng, \(1\) giờ ca nô đi được \( \displaystyle {1 \over 3}\) khúc sông.
Khi ngược dòng, \(1\) giờ ca nô đi được \( \displaystyle {1 \over 5}\) khúc sông.
\(1\) giờ dòng nước chảy được chảy được \(\dfrac{1}{2} \cdot \left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{1}{{15}}\) (khúc sông) ứng với \(3\)km.
Độ dài khúc sông đó là : \(3:\dfrac{1}{{15}} = 45\left( {km} \right)\)
Đáp số : \(45\) (km).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 174 trang 67 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 175 trang 67 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 176 trang 67 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 177 trang 68 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 178 trang 68 SGK Toán 6 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
