
Đề bài
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) \(A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}\)
b) \(B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Câu a ta đi tìm ước chung của các số \(84\) và \(180.\) Ta tìm các ước chung thông qua ước chung lớn nhất.
b) Câu b ta đi tìm bội chung của các số \(12, 15\) và \(18.\) Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết
a) \(A\) là tập hợp các ước chung lớn hơn \(6\) của \(84\) và \(180.\)
Vì \(84 \,⋮\, x, 180 \,⋮\, x\) nên \(x ∈ ƯC(84; 180)\)
Ta có \(84 = {2^2}.3.7\)
\(180 = {2^2}{.3^2}.5\)
\(ƯCLN(84,180) = {2^2}.3 = 12\)
Do đó \(x\in ƯC(84, 180) = Ư(12)\)\( = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\)
Mà \(x > 6\) nên \(x = 12\)
Vậy \( A =\{12\}\).
b) \(B\) là tập hợp các bội chung bé hơn \(300\) của \(12, 15, 18\).
Vì \(x \,⋮\, 12, x \,⋮\, 15, x \,⋮\, 18\) nên \(x ∈ BC(12; 15; 18)\)
Ta có: \(12 = {2^2}.3\)
\(15 = 3.5\)
\(18 = {2.3^2}\)
\(BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).
\(⇒ x\in BC(12, 15, 18) = B(180) \)\(= \{0;180; 360; 540; 720; …\}\)
Mà \(0 < x < 300\) nên \(x = 180\)
Vậy \(B = \{180\}\).
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Ôn tập chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Các bài khác cùng chuyên mục