Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1


Đề bài

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) \(A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}\)

b) \(B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Câu a ta đi tìm ước chung của các số \(84\) và \(180.\) Ta tìm các ước chung thông qua ước chung lớn nhất.

b) Câu b ta đi tìm bội chung của các số \(12, 15\) và \(18.\) Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết

a) \(A\) là tập hợp các ước chung lớn hơn \(6\) của \(84\) và \(180.\)

Vì \(84 \,⋮\, x, 180 \,⋮\, x\) nên \(x ∈ ƯC(84; 180)\) 

Ta có \(84 = {2^2}.3.7\)

\(180 = {2^2}{.3^2}.5\)       

\(ƯCLN(84,180) = {2^2}.3 = 12\)

Do đó \(x\in ƯC(84, 180) = Ư(12)\)\( = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}\)

Mà \(x > 6\) nên \(x = 12\)

Vậy \( A =\{12\}\).

b) \(B\) là tập hợp các bội chung bé hơn \(300\) của \(12, 15, 18\).

Vì \(x \,⋮\, 12, x \,⋮\, 15, x \,⋮\, 18\) nên \(x ∈ BC(12; 15; 18)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\)

\(15 = 3.5\)

\(18 = {2.3^2}\)

\(BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

\(⇒ x\in BC(12, 15, 18) = B(180) \)\(= \{0;180; 360; 540; 720; …\}\)

Mà \(0 < x < 300\) nên \(x = 180\)

Vậy \(B = \{180\}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 185 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài