Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương VI Toán 11 Cánh Diều

Bài 15 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

Đề bài

Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:

a)     \(A = \sqrt[3]{{5\sqrt {\frac{1}{5}} }};\,\,a = 5\)

b)    \(B = \frac{{4\sqrt[5]{2}}}{{\sqrt[3]{4}}};\,\,a = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất lũy thừa để tính

Lời giải chi tiết

a)      \(\sqrt[3]{{5\sqrt {\frac{1}{5}} }} = \sqrt[3]{{{{5.5}^{ - \frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {\left( {{5^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {5^{\frac{1}{6}}}\)

Vậy \(A = {a^{\frac{1}{6}}}\)

b)    \(B = \frac{{4\sqrt[5]{2}}}{{\sqrt[3]{4}}} = \frac{{{2^2}{{.2}^{\frac{1}{5}}}}}{{{4^{\frac{1}{3}}}}} = \frac{{{2^{^{\frac{{11}}{5}}}}}}{{{2^{^{\frac{2}{3}}}}}} = {2^{^{\frac{{23}}{{15}}}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{^{\frac{{46}}{{15}}}}}\)

Vậy \(B = {a^{^{\frac{{46}}{{15}}}}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store