Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10

Bình chọn:
4.5 trên 58 phiếu

Giải bài 1 trang 38 SGK Đại số 10. Tìm tập xác định của hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

LG a

\(y= \dfrac{3x-2}{2x+1};\)

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Một số chú ý:

1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)

Giải chi tiết:

\(\dfrac{3x-2}{2x+1}\) có nghĩa khi \(2x + 1 ≠ 0\Leftrightarrow x \ne  - {1 \over 2}\).

Vậy tập xác định của hàm số \(y= \dfrac{3x-2}{2x+1}\) là:

\(D = \left \{ x\in\mathbb R|x\neq \dfrac{-1}{2} \right \}\) 

Hay \(D=\mathbb R\setminus \left \{ \dfrac{-1}{2} \right \}.\)

LG b

\(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\);

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Một số chú ý:

1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)

Giải chi tiết:

\({x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 3 \hfill \cr 
x = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y= \dfrac{x-1}{x^{2}+2x-3}\) là: \(D = \left\{ {x \in\mathbb R|{x^2} + 2x - 3 \ne 0} \right\}\)

Hay \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\)

LG c

\(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}.\)

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.

Một số chú ý:

1) \(\dfrac{A}{B}\) có nghĩa khi \(B \ne 0\)

2) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\)

3) \(\dfrac{1}{{\sqrt A }}\) có nghĩa khi \(A > 0\)

Giải chi tiết:

\(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa với \(x ∈\mathbb R\) khi \(2x + 1 ≥ 0\)

\(\sqrt{3-x}\) có nghĩa với  \(x ∈\mathbb R\) khi \(3 - x ≥ 0\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y= \sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}\) là:

\(D = D_1∩ D_2\), trong đó:

\({D_1} = \left\{ {x \in\mathbb R|2x + 1 \ge 0} \right\}\)\(= \left [ \dfrac{-1}{2}; +\infty \right )\)

\({D_2} = \left\{ {x \in R|3 - x \ge 0} \right\}=\left ( -\infty ;3 \right ]\)

\(\Rightarrow D= \left [ \dfrac{-1}{2};+\infty \right )\cap \left ( -\infty ;3 \right ]\)\(= \left [ \dfrac{-1}{2};3 \right ].\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Hàm số

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay