Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 6: Biểu thức đại số

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Đề bài

Xem đáp án

Làm bài tập

Đề bài

Cho 3 đa thức:

A( x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)

Câu 1

Tính A(x) + B(x) – C(x)

A.

-4x² – x + 6
B.

8x² – 11x – 2
C.

4x³ + 8x² + x + 6
D.

4x³ – 4x² – x – 2

Câu 2

Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:

B(x) – M(x) = A(x)

A.

M(x) = 2x³ + 2x² – 6x + 12
B.

M(x) = 2x² – 12
C.

M(x) = -2x² + 12
D.

M(x) = -2x³ - 2x² – 6x - 12

Câu 3

Tính A(x) – 3. B(x)

A.

-2x³ + 2x² – 12x – 26
B.

-2x³ + 2x² + 6x – 26
C.

4x³ + 2x² -12x + 21
D.

2x² - 2

Câu 4

Tính A(x) + B(x)

A.

2x³ + 2x² – 6x + 2
B.

2x² + 2
C.

4x² - 6x
D.

2x³ + 2

Câu 5 :

Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x³ – 4x + 4x⁴ – 6

A(x) – B(x) = 4x³ + 2x - 2x² + 8 – 2x⁴

Tìm đa thức A(x)

A.

2x⁴ + 7x³ – 2x² – 2x + 2
B.

3,5 . x³ – x² – x + 1
C.

x⁴ + \(\frac{7}{2}\)x³ – x² – x + 1
D.

- x⁴ – 0,5 .x³ + x² + x - 1

Câu 6 :

Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x

A.

20.x (m²)
B.

392 - 14.x (m²)
C.

560 - 14.x (m²)
D.

14.x (m²)

Câu 7 :

Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x² + 3x³ – x – 3x³ + 4) = x⁴ – 2x + 2x² – 1

A.

- x⁴ - 2x² - x - 5
B.

-x⁴ - 6x² + 3x + 3
C.

x⁴ - 6x³ + 6x² – 3x – 5
D.

x⁴ + 6x² – 3x + 3

Câu 8 :

Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là

A.

8
B.

2
C.

5
D.

Không xác định được

Câu 9 :

Cho 2 đa thức A(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1

B(x) = -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

A.

2024
B.

-2024
C.

0
D.

1

Câu 10 :

2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x³ – 8

A.

A(x) = x⁴ + 2x² + x – 4 và B(x) = x⁴ + x³ + 2x – 4
B.

A(x) = x⁵ – 3x³ -2 và B(x) = - x⁵ - 4x³ + 6
C.

A(x) = 3. x³ -2 và B(x) = –2. x³ - 6
D.

A(x) = 2 và B(x) = x³ – 4x² – 10

Lời giải và đáp án

Cho 3 đa thức:

A( x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)

Câu 1

Tính A(x) + B(x) – C(x)

A.

-4x² – x + 6
B.

8x² – 11x – 2
C.

4x³ + 8x² + x + 6
D.

4x³ – 4x² – x – 2

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng, trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng, trừ theo từng cột.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

A(x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5 = x³ + (6x² – 4x² ) – 3x – 5 = x³ + 2x² – 3x – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³ = x³ + (-2x² + 2x² ) – 3x + 7 = x³ – 3x + 7

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\) = -2x³ + 6x² + (-3x – 2x) + 4 = -2x³ + 6x² – 5x + 4

Câu 2

Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) biết:

B(x) – M(x) = A(x)

A.

M(x) = 2x³ + 2x² – 6x + 12
B.

M(x) = 2x² – 12
C.

M(x) = -2x² + 12
D.

M(x) = -2x³ - 2x² – 6x - 12

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Bước 1: M(x) = B(x) – A(x)

Bước 2: Thu gọn từng đa thức

Bước 3:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải chi tiết :

Ta có: B(x) – M(x) = A(x) nên M(x) = B(x) – A(x)

A(x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5 = x³ + (6x² – 4x² ) – 3x – 5 = x³ + 2x² – 3x – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³ = x³ + (-2x² + 2x² ) – 3x + 7 = x³ – 3x + 7

Câu 3

Tính A(x) – 3. B(x)

A.

-2x³ + 2x² – 12x – 26
B.

-2x³ + 2x² + 6x – 26
C.

4x³ + 2x² -12x + 21
D.

2x² - 2

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

A( x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5 = x³ + (6x² – 4x² ) – 3x – 5 = x³ + 2x² – 3x – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³ = x³ + (-2x² + 2x² ) – 3x + 7 = x³ – 3x + 7 nên 3. B(x) = 3.(x³ – 3x + 7) = 3x³ – 9x + 21

Câu 4

Tính A(x) + B(x)

A.

2x³ + 2x² – 6x + 2
B.

2x² + 2
C.

4x² - 6x
D.

2x³ + 2

Đáp án: A

Phương pháp giải :

Bước 1: Thu gọn từng đa thức

Bước 2:

Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

A( x) = 6x² – 3x + x³ – 4x² – 5 = x³ + (6x² – 4x² ) – 3x – 5 = x³ + 2x² – 3x – 5

B(x) = -2x² – 3x + 7 +2x² + x³ = x³ + (-2x² + 2x² ) – 3x + 7 = x³ – 3x + 7

Câu 5 :

Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x³ – 4x + 4x⁴ – 6

A(x) – B(x) = 4x³ + 2x - 2x² + 8 – 2x⁴

Tìm đa thức A(x)

A.

2x⁴ + 7x³ – 2x² – 2x + 2
B.

3,5 . x³ – x² – x + 1
C.

x⁴ + \(\frac{7}{2}\)x³ – x² – x + 1
D.

- x⁴ – 0,5 .x³ + x² + x - 1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

A = (A + B + A – B) : 2

Lời giải chi tiết :

Ta có:

A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x³ – 4x + 4x⁴ – 6 + 4x³ + 2x - 2x² + 8 – 2x⁴

\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x⁴ – 2x⁴) + (3x³ + 4x³) – 2x² + (-4x + 2x) + (-6 + 8)

\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x⁴ + 7x³ – 2x² – 2x + 2

\( \Leftrightarrow \)A(x) = x⁴ + \(\frac{7}{2}\)x³ – x² – x + 1

Câu 6 :

Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x

A.

20.x (m²)
B.

392 - 14.x (m²)
C.

560 - 14.x (m²)
D.

14.x (m²)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Diện tích trồng cà chua = Diện tích vườn – diện tích trồng khoai – diện tích trồng ngô

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

Lời giải chi tiết :

Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng:

28 . 14 = 392 (m²)

Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m²)

Diện tích trồng cà chua là:

392 - 14.x (m²)

Câu 7 :

Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x² + 3x³ – x – 3x³ + 4) = x⁴ – 2x + 2x² – 1

A.

- x⁴ - 2x² - x - 5
B.

-x⁴ - 6x² + 3x + 3
C.

x⁴ - 6x³ + 6x² – 3x – 5
D.

x⁴ + 6x² – 3x + 3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

D(x) – A(x) = B(x) thì D(x) = A(x) + B(x). Tính tổng các đa thức

Lời giải chi tiết :

Ta có:

D(x) – (4x² + 3x³ – x – 3x³ + 4) = x⁴ – 2x + 2x² – 1 nên

D(x) = 4x² + 3x³ – x – 3x³ + 4 + x⁴ – 2x + 2x² – 1

= x⁴ + (3x³ – 3x³ ) + (4x² + 2x² ) + (-x – 2x) + (4 – 1)

= x⁴ + 6x² – 3x + 3

Câu 8 :

Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là

A.

8
B.

2
C.

5
D.

Không xác định được

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Viết dạng tổng quát của đa thức bậc 5 và bậc 3 rồi cộng đa thức

Lời giải chi tiết :

Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a₀ + a₁. x + a₂ . x² + a₃ . x³ + a₄ . x⁴ + a₅ . x⁵ (a₅ khác 0)

Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b₀ + b₁. x + b₂ . x² + b₃ . x³ (b₃ khác 0)

Đa thức tổng của chúng là:

a₀ + a₁. x + a₂ . x² + a₃ . x³ + a₄ . x⁴ + a₅ . x⁵ + b₀ + b₁. x + b₂ . x² + b₃ . x³

= (a₀ + b₀) + (a₁ + b₁) . x + (a₂ + b₂) . x² + (a₃ + b₃). x³ + a₄ . x⁴ + a₅ . x⁵

Đa thức này có bậc là 5

Câu 9 :

Cho 2 đa thức A(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1

B(x) = -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

A.

2024
B.

-2024
C.

0
D.

1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính A(x) – B(x)

Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được

Lời giải chi tiết :

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 – ( -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x)

= x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 + x²⁰²³ – x²⁰²¹ + x²⁰¹⁹ – x²⁰¹⁷ + ....+ x³ – x

= ( x²⁰²³ + x²⁰²²) – (x²⁰²¹ + x²⁰²⁰) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1)²⁰²³ + (-1)²⁰²² ] – [ (-1)²⁰²¹ + (-1)²⁰²⁰] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0

Câu 10 :

2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x³ – 8

A.

A(x) = x⁴ + 2x² + x – 4 và B(x) = x⁴ + x³ + 2x – 4
B.

A(x) = x⁵ – 3x³ -2 và B(x) = - x⁵ - 4x³ + 6
C.

A(x) = 3. x³ -2 và B(x) = –2. x³ - 6
D.

A(x) = 2 và B(x) = x³ – 4x² – 10

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính tổng của 2 đa thức ở từng đáp án. Tổng của 2 đa thức nào bằng đa thức K(x) = x³ – 8 thì đó là đáp án cần chọn

Lời giải chi tiết :

A. A(x) = x⁴ + 2x² + x – 4 và B(x) = x⁴ + x³ + 2x – 4

A(x) + B(x) = x⁴ + 2x² + x – 4 + x⁴ + x³ + 2x – 4

= (x⁴ + x⁴) + x³ + 2x² + (x + 2x) + (-4 – 4 )

= 2x⁴ + x³ + 2x² + 3x – 8 ≠ x³ - 8

B. A(x) = x⁵ – 3x³ – 2 và B(x) = - x⁵ - 4x³ + 6

A(x) + B(x) = x⁵ – 3x³ – 2 - x⁵ - 4x³ + 6

= (x⁵- x⁵) + (– 3x³ - 4x³) + (-2 + 6)

= - 7x³ + 4 ≠ x³ – 8

C. A(x) = 3x³ -2 và B(x) = –2x³ - 6

A(x) + B(x) = 3x³ - 2 + (–2x³ – 6)

= 3x³ – 2x³ + (-2 – 6) = x³ - 8

D. A(x) = 2 và B(x) = x³ – 4x² – 10

A(x) + B(x) = 2 + x³ – 4x² – 10

= x³ – 4x² – 8 ≠ x³ – 8

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Báo lỗi góp ý