-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Hình học trực quan
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6: Biểu thức đại số
-
Chương 7: Tam giác
- Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
- Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
- Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
- Bài 7: Tam giác cân
- Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 Cánh diều
Đề bài
Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\( - 1\)
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)
-
A.
\(B = 54\)
-
B.
\(B = 70.\)
-
C.
\(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
-
D.
\(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)
Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
-
A.
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
B.
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
C.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
D.
\(480 + ax\) (lít)
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x = - 1;\,y = 3\)
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A < B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là
-
A.
11
-
B.
-7
-
C.
-21
-
D.
-5
Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).
-
A.
\(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
B.
\(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
C.
\(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
D.
\(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ
-
A.
\(4\left( {x + y} \right)\)
-
B.
\(22\left( {x + y} \right)\)
-
C.
\(4y + 18x\)
-
D.
\(4x + 18y\)
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
-
A.
\({a^3} + {b^3}\)
-
B.
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
-
C.
\({a^2} + {b^2}\)
-
D.
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
-
A.
\(a;b\)
-
B.
\(a;b;x;y\)
-
C.
\(x;y\)
-
D.
\(a;b;x\)
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
-
A.
0
-
B.
\({x^2} - 5x + 1\)
-
C.
\({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Lời giải và đáp án
Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : D
Sử dụng các đánh giá : \({x^2} \ge 0\,;\,\left| x \right| \ge 0\) với mọi \(x.\)
Ta có \({\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {y - 5} \right| \ge 0\)với mọi \(x \in R,\,y \in R\)nên \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(P\) là \( - 1\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)
-
A.
\(B = 54\)
-
B.
\(B = 70.\)
-
C.
\(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
-
D.
\(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)
Đáp án : C
+ Tìm \(x\) từ \(\left| x \right| = 4\)
+ Thay các giá trị vừa tìm được của \(x\) vào \(B\) để tính giá trị của \(B.\)
Ta có \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\)
+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
\({5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54\)
Vậy \(B = 54\) tại \(x = 4.\)
+ Trường hợp 2: x = –4: Thay x = –4 vào biểu thức ta có:
\(5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70\)
Vậy \(B = 70\) tại \(x = -4.\)
Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
-
A.
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
B.
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
C.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
-
D.
\(480 + ax\) (lít)
Đáp án : C
Căn cứ vào nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài:
+ Tính lượng nước chảy vào trong \(a\) phút
+ Tính lượng nước chảy ra trong \(a\) phút
+ Lượng nước có trong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.
ong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.
Lời giải
Lượng nước chảy vào bể trong \(a\) phút là \(a.x\) (lít)
Lượng nước chảy ra trong \(a\) phút là \(\dfrac{1}{4}ax\) (lít)
Vì ban đầu bể đang chứa \(480\) lít nên lượng nước có trong bể sau \(a\) phút là
\(480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x = - 1;\,y = 3\)
-
A.
\(A > B\)
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A < B\)
-
D.
\(A \ge B\)
Đáp án : C
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) để tìm giá trị của biểu thức \(A.\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) để tìm giá trị của biểu thức \(B\)
+ So sánh kết quả vừa tính được của \(A\) và \(B.\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) ta được \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}\) \( = - 9 + 54 - 27 = 18.\)
Vậy\(A < B\) khi \(x = - 1;\,y = 3.\)
Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là
-
A.
11
-
B.
-7
-
C.
-21
-
D.
-5
Đáp án : D
Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) rồi thực hiện phép tính.
Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\), ta được:
\( - {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 = - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 = - 5\)
Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).
-
A.
\(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
B.
\(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
C.
\(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
-
D.
\(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)
Đáp án : C
Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) . chiều cao : 2
Biểu thức đại số cần tìm là \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ
-
A.
\(4\left( {x + y} \right)\)
-
B.
\(22\left( {x + y} \right)\)
-
C.
\(4y + 18x\)
-
D.
\(4x + 18y\)
Đáp án : D
Áp dụng công thức: quãng đường = vận tốc . thời gian
Quãng đường đi được = quãng đường đi bộ + quãng đường đi xe đạp
Quãng đường mà người đó đi bộ là : \(4.x = 4x\)
Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: \(18.y = 18y\)
Tổng quãng đường đi được của người đó là: \(4x + 18y\)
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
-
A.
\({a^3} + {b^3}\)
-
B.
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
-
C.
\({a^2} + {b^2}\)
-
D.
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Đáp án : A
Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán.
Tổng các lập phương của hai số a và b là \({a^3} + {b^3}.\)
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
-
A.
\(a;b\)
-
B.
\(a;b;x;y\)
-
C.
\(x;y\)
-
D.
\(a;b;x\)
Đáp án : C
Trong biểu thức đại số
+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số
+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số
Biểu thức \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\) có các biến là \(x;y.\)
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
-
A.
0
-
B.
\({x^2} - 5x + 1\)
-
C.
\({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa biểu thức đại số: Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ, hoặc chứa cả số và chữ được gọi chung là biểu thức đại số
Các biểu thức ở câu A, B,C đều là các biểu thức đại số
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Toán 7 Cánh diều
- Trắc nghiệm Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều
