Đề bài

Cho 2 đa thức A(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1

B(x) = -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tính A(x) – B(x)

Thay giá trị x = -1 vào đa thức hiệu mới tìm được

Lời giải chi tiết :

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 – ( -x²⁰²³ + x²⁰²¹ – x²⁰¹⁹ + x²⁰¹⁷ - ... – x³ + x)

= x²⁰²² – x²⁰²⁰ + x²⁰¹⁸ – x²⁰¹⁶ + ... + x² – 1 + x²⁰²³ – x²⁰²¹ + x²⁰¹⁹ – x²⁰¹⁷ + ....+ x³ – x

= ( x²⁰²³ + x²⁰²²) – (x²⁰²¹ + x²⁰²⁰) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1)²⁰²³ + (-1)²⁰²² ] – [ (-1)²⁰²¹ + (-1)²⁰²⁰] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1) + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0

Các bài tập cùng chuyên đề

2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x³ – 8

Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là

Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x² + 3x³ – x – 3x³ + 4) = x⁴ – 2x + 2x² – 1

Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x

Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x³ – 4x + 4x⁴ – 6

A(x) – B(x) = 4x³ + 2x - 2x² + 8 – 2x⁴

Tìm đa thức A(x)

Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1