Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x, biết rằng:
Đề bài
Cho ba đại lượng \(x, y, z.\) Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng \(x\) và \(z\), biết rằng:
a) \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch, \(y\) và \(z\) cũng tỉ lệ nghịch;
b) \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch, \(y\) và \(z\) tỉ lệ thuận.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)
- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) (1)
\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) có công thức tổng quát là \(z = \dfrac{{a'}}{y}\) \(\left( {a' \ne 0} \right)\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(z = \dfrac{{a'}}{{\dfrac{a}{x}}} = a'.\dfrac{x}{a} = \dfrac{{a'}}{a}.x\)
Do đó \(z\) và \(x\) tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{{a'}}{a}\) hay \(x\) và \(z\) tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{{a}}{a'}\).
b) Giả sử \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) (3)
\(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) có công thức tổng quát là \(z = ky\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) (4)
Thay (3) vào (4) ta được:\(z = k.\dfrac{a}{x} = \dfrac{{ka}}{x}\)
Do đó \(z\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(ka\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 17 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
