Bài 18 trang 61 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

 Cho biết \(3\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(6\) giờ. Hỏi \(12\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số người làm và \(y\) là số thời gian (bằng giờ) làm xong. \(\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)\)

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong.

Từ đó, ta có: \(xy=a\) (1) \(\left( {a \ne 0} \right)\) 

Theo đề bài ta có \(x=3\) và \(y=6\).

Thay \(x=3\) và \(y=6\) vào (1) ta được \(a=x.y=3.6=18\).

Suy ra: \(xy=18\)

Vậy khi \(x=12\) thì \(xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\) (thỏa mãn).

Vậy \(12\) người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \(1,5\) giờ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 325 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.